边坡稳定分析与计算例题

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1、边坡工程计算例题1.Considertheinfiniteslopeshowninfigure.(1)Determinethefactorofsafetyagainstslidingalongthesoil-rockinterfacegivenH=2.4m.(2)Whatheight,H,willgiveafactorofsafety,F,of2againstslidingalongthesoil-rockinterface?HRockSoilSolution⑴Equationis,GivenW

2、ehave(2)Equationis,GivenWehave2.Acutistobemadeinasoilthathas,,and.Thesideofthecutslopewillmakeanangleof45°withthehorizontal.Whatdepthofthecutslopewillhaveafactorofsafety,,of3?SolutionWearegivenand.If,thenandshouldbothbeequalto3.WehaveOrSimilarly,OrSu

3、bstitutingtheprecedingvaluesofandintoequationgives3.某滑坡的滑面为折线，其断面和力学参数如图和表所示，拟设计抗滑结构物，取安全系数为1.05，计算作用在抗滑结构物上的滑坡推力P。下滑力（KN/m）抗滑力（KN/m）滑面倾角传递系数①120005500450.733②1700019000171③2400270017P3解：余推力，其中为安全系数1.05则=1.05*1200-5500=7100N=7100*0.733+1.05*1700-1900

4、=4054.3N=4054.3*1+1.05*2400-2700=3874.3N则滑坡推力为3874.3N4.某岩性边坡为平面破坏形式，已知滑面AB上的C=20kPa，，当滑面上岩体滑动时，滑动体后部张裂缝CE的深度为多少米？解：单一滑动面滑动时，后部张裂缝深度的理论公式为：代入得：5.岩质边坡坡角35°，重度，岩层为顺坡，倾角与坡角相同，厚度t=0.63m，弹性模量E=350MPa，内摩擦角，则根据欧拉定理计算此岩坡的极限高度为多少米？解：根据欧拉定理，边坡顺向岩层不发生曲折破坏的极限长度计算

5、式为取得：代入上述数值得：L=93m为极限长度，则，岩坡极限高度：6．已探明某岩石边坡的滑面为AB,坡顶裂缝DC深，裂缝内水深，坡高，坡角，滑坡倾角，岩石容重，滑面粘结力，内摩檫角，计算此边坡的稳定系数。解：①作用于BC上的静水压力=0.5×1×9.8×102=490kN②作用于AB上的静水压力U为=0.5×1×9.8×10×=3133kN③=（H-Z）÷sinβ=（45-15）÷sin28°=63.9mG=(H+Z)××cosβ×0.5×=（45+15）×cos28°×0.5×25=331kN

6、边坡稳定性系数为==2.4527.某一滑坡下卧稳定基岩，断面如图所示。滑块各块重量分别为，，，。外荷载，分别作用在第一块﹑第二块上，其作用线通过相应块的重心。滑面角，，，。滑面上内摩擦角均为，粘聚力c为。滑块长度，，，。试计算滑坡推力并判断其稳定性（安全系数Fs取1.05）能否达到1.5。解：（1）计算各滑块抗滑力、下滑力和传递系数：下滑力；抗滑力；传递系数；将已知值分别代入上式，可得：第一滑块：T1=(700+900)×sin40°=1600×0.64=1024kNR1=(700+900)×c

7、os40°tg15°+5×15=403kNψ1=cos(-40°)-tg15°sin(-40°)=0.94-0.09=0.938第二滑块：T2=(2400+500)×sin20°=2900×0.34=992kNR2=(2400+500)×cos20°×tg15°+5×15=805kNψ2=cos(40°-20°)-tg15°sin(40°-20°)=0.94-0.09=0.85第三滑块：T3=1500×sin（-5°）=-131kNR3=1500×cos（-5°）×tg15°+5×9=445kN

8、ψ3=cos(20°+5°)-tg15°sin(20°+5°)=0.793第四滑块：T4=1800×sin10°=312kNR4=1800×cos10°×tg15°+5×14=545kN（2）计算滑坡推力滑坡推力。当Fs=1.05，由上式计算可得：F1=1024×1.05-403=672kNF2=992×1.05-805+0.938×672=867kNF3=-131×1.05-445+0.85×867=154kNF4=312×1.05-545+0.793×154=-95kNF4<0，边坡稳定。当