2014届湖北省武汉市高中毕业生四月调研测试文科数学试题及答案

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1、H湖北省武汉市2014届高三下学期四月调考数学文试题2014.4.17本试卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷

2、、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。·11·H1.已知集合.若,则实数的集合为A.B.C.D.2.若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为A.B.C.D.3.同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是A.B.C.D.4.已知数列满足,且,设的项和为,则使得取得最大值的序号的值为A.7B.8C.7或8D.8或95.已知命题，使为偶函数；命题，则下列命题中

3、为真命题的是A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,则输出的的值是A.-1B.C.D.47.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于·11·HA.1B.C.D.8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，若A,B,C成等差数列，成等比数列，则A.0B.C.D.9.设函数.若，则A.B.C.D.10.已知抛物线的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别于抛物线交于点C,D.设直线AB,CD的斜率分别为，则A.B.C.1D.2二、填空题：本大题共7

4、小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模凌两可均不得分。11.若复数（为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则m_____.12.若变量满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为________.13.已知过点P(1,2)的直线与圆相切，且与直线·11·H垂直，则________.14.对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[

5、30,35)为三等品.用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是____.15.若关于x的不等式的解集为(-1,4)，则实数a的值为_________.16.在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=由此得1×2-................相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）17.

6、如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则·11·H（I）函数的解析式为_______；（II）函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）已知向量，，,其中.（I）若,求；（II）设函数是在方向上的投影,在给出的直角坐标系中，画出在的图像.·11·H19.（本小题满分12分）在等比数列中，已知a1=4，an+1=3an-4n+2（n∈N*）.（

7、I）记，试判断数列求数列是等差数列还是等比数列？并证明你的判断；（II）求数列的前项和.20.（本小题满分13分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点,将△ADE,△CDF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点A′.（I）求证：平面A′DE⊥平面A′EF；（II）求三棱锥A′-DEF的体积.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）当，时，求的最大值；·11·H（II）当时，设是两个极值点，且，（其中为自然对数的底数）.求证：对任意的，22.（本小题满分14分）如图，A,B是椭圆：的左、右顶点

8、，是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点.（I）若,求点的左边；（II）记△和△的面积分别为和.是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.·11·H·11·H·11·H·11·H·11·