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《2014届浙江省效实中学高三高考模拟文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19、2013学年宁波市效实中学高三模拟考试卷数学（文）本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上．参考公式：如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式棱台的体积公式S=4
2、πR2球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,V=πR3h表示棱台的高其中R表示球的半径第I卷（共50分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,，则集合A．B．C．D．2.若的值A．大于0B．等于0C．小于0D．符号不能确定3.是直线和直线垂直的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.若直线与平面相交但不垂直，则A．内存在直线与平行B．内不存在与垂直的直线C．过的平面与不垂直D．过的平面与不平行（第5题）5.某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参
3、加文史知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为A．B．C．D．6.从集合中取两个不同的数，则的概率为A．B．C．D.7.若为三角形ABC的重心，若，，则的最小值是A．B．C．D．8．已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围为A．B．C．D．9．设为双曲线右支上一点，分别是双曲线的左焦点和右焦点，过点作，若，则A．B．C.D．10．已知函数.规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果称为赋值了次.已知赋值次后该过程停止，则的取值范围为A．B．C．D．网第Ⅱ卷非选择题部分
4、（共100分）二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分．11．若，其中都是实数，是虚数单位，则▲．12．若等差数列的前5项和，且，则▲．44442(第13题)正视图侧视图俯视图13．已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 _▲__．14．直角坐标平面内能完全“覆盖”区域：的最小圆的方程为__▲___．15．若函数的导数，已知是函数的极大值点，则____▲____．16.已知，则的取值范围▲．17．已知是定义在上且以为周期的奇函数,当时,,若函数在区间上的零点个数为，则实数的取值范围是____▲____．三、解答题:本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程
5、或演算步骤．18.（本题满分14分）ACBD如图，在中，为中点，.记锐角，且满足（Ⅰ）求;（Ⅱ）求边上的高.19.（本题满分14分）已知数列的前项和，常数且对一切正整数都成立.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，当为何值时，数列的前项和最大？20.（本题满分14分）如图，在五面体中，四边形是矩形，⊥平面（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，与平面成的角，求二面角的正切值．21.（本题满分15分）已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（Ⅰ）求的解析式.（Ⅱ）若函数在区间内的图象从左到右的单调性为依次为减-增-减-增，则称该函数在区间内是“W-型函数”.已知函数在区间内是“W-型函数”
6、，求实数的取值范围；22.（本题满分15分）在直角坐标系中，点，点为抛物线的焦点，线段恰被抛物线平分．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）过点作直线交抛物线于两点，设直线、、的斜率分别为、、，问能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线的方程；若不能，请说明理由．19、宁波效实中学高三模拟考试数学（文）答案一、选择题12345678910CAADACDADB二、填空题11.112.1313.14.15.116.或17.或三、解答题18.解：（1）（2）由得，19.解（1）令，则，或若，则若，则，，即是以为首项，2为公比的等比数列.（2），数列是递减数列由，解得，当时，数列的前项和最大。20.（1）证明：
7、（2）又又.过点作，则，为与平所成角.即又，则且点与点重合.取中点，连接，则面，过作交于点，连接，则即为二面角的平面角21.解：（1），由题意:解得：（2）（i）若在上有两根，且对恒成立时，且时，解得：（ii）若在上有一根，且在上有一根时，且时，解得：（iii）若在上恒成立，且在上有两根而时，对称轴为，所以不可能有两根，舍去。综上：或22.解：（1），中点，代入抛物线方程得：解出（舍）或（2）设直线，消去得：由解得：或由题意，，若能成的等差数列
