大型非线性结构可靠度计算方法研究

《大型非线性结构可靠度计算方法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第４１卷增刊人民长江Ｖｏｌ．４１，Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ２０１０年１１月ＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒＮｏｖ．，２０１０文章编号：１００１－４１７９（２０１０）Ｓ１－０１０５－０４大型非线性结构可靠度计算方法研究陆军（江苏省交通科学研究院股份有限公司，江苏南京２１００１７）摘要：拱坝是水利工程中常见的结构，其坝体材料的物理参数和作用于坝体的荷载均是随机变量，坝体的应力和变形呈现出不确定性。因此，在拱坝设计和研究中，以概率统计理论为基础，对拱坝进行可靠度分析是科学、合理的。由于拱坝坝体量大，构造复杂，且基岩和筑坝材料具有非线性特性，因此使得拱坝结构的可

2、靠度分析十分困难。将可靠度计算的响应面法与拱坝应力分析的有限元法相结合，应用成熟的有限元分析软件来分析拱坝的可靠度；坝体应力与变形的计算采用三维非线性有限元法，可靠度计算采用二次响应面法。针对福建省永泰县大洋水电站拱坝的可靠度分析，得出了可靠指标的变化规律。与其他可靠度分析方法相比，该方法可以直接应用确定性的结构计算程序，使大型非线性结构的可靠度分析工作更加简便可行。关键词：非线性结构；响应面法；有限元法；可靠度分析；混凝土拱坝中图法分类号：ＴＶ６４２．４文献标志码：Ａ拱坝是水工建筑物中的重要坝型之一，以其结构会存在一定的困难。Ｂｏｘ和Ｗｉｌ

3、ｓｏｎ于１９５１年首先提合理和体形优美而著称，其所有的优良性能都是建立出了响应面法，当时对于响应面法的研究仅限于如何在拱坝稳定可靠的基础上。坝体一旦失事，将造成严用统计的方法得到一个显式函数，用来逼近一个复杂重的后果，因此拱坝的可靠度研究和安全性分析早已的隐式函数。直到１９８５年，文献［１］首先用一次响应得到人们的重视。本文将考虑基岩材料的非线性性面法分析研究了土坡稳定的可靠度问题，而后文献［２质，研究非线性方程的求解方法，并将材料的力学特－４］的研究才逐步拓展了这一领域。响应面法是统性、拱坝受到的外来作用等作为随机变量，以有限元计计学的综合

4、试验技术，用于处理复杂系统的输入（随算的结果为基础，利用二次响应面法计算拱坝结构重机变量）与输出（系统响应）的转换关系问题。该方法采用有限的试验，通过回归拟合解析表达式Ｚ′＝要部位单元的可靠度，通过整理和分析得出坝体可靠ｇ′（Ｘ）代替真实曲面Ｚ＝ｇ（ｘ）。指标的变化规律。在可靠度计算中，设极限状态方程为１结构可靠度计算的响应面法Ｚ＝ｇ（ｘ，ｘ，…，ｘ）＝０（１）１２ｎ该方程将ｎ维随机空间分为失效区和安全区两部目前，结构的极限状态方程一般都基于抗力－荷分。结构的失效概率为：载效应模型。现有可靠度计算方法多是以极限状态方Ｐ＝…ｆ（ｘ，ｘ，…，ｘ）

5、ｄｘｄｘ…ｄｘ（２）程具有明确的解析表达式为基础。但是对于某些复杂ｆ∫∫ｘ１２ｎ１２ｎＺ＜０结构系统，由于结构本身的复杂性，使基本随机变量的式中，ｆ（ｘ，ｘ，…，ｘ）为ｎ维随机向量的联合概率密ｘ１２ｎ输入与输出量之间的函数关系常常是高度非线性的，度函数。在多数实际问题中，不但极限状态方程是非线有时甚至得不到明确的解析表达式，在计算这类复杂性的，而且ｎ维随机向量的联合概率密度函数也难以结构的可靠度时，如果采用一次二阶矩法、ＪＣ法等，就得到，所以，精确求解（２）式非常困难。对于大型、复收稿日期：２０１０－０９－０７作者简介：陆军，男，工程师，主要

6、从事结构工程专业的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｊ０２＠ｊｓｔｒｉ．ｃｏｍ１０６人民长江２０１０年杂的工程结构，其可靠度计算常采用数值方法，如随机破坏准则：有限元法等。由于基岩的本构关系是非线性的，利用Ｆ＝ｆ－σ（６）２ｔ１随机有限元法求解要经过多次迭代，计算过程繁琐且Ｆ３＝ｆｃ－｜σ３｜（７）结果的误差也较大，难以满足精度要求。近年来得到式中，ｃ，φ分别为材料的抗剪断粘聚力和内摩擦角；迅速发展的结构可靠度计算的响应面法，可以应用确σ１，σ３分别为单元的最大、最小主应力；ｆｔ，ｆｃ分别为材定性有限元计算程序对结构进行可靠度分析，因而使料的抗拉、抗压强

7、度的设计值。这一方法具有良好的应用前景。对于非线性极限状态２．２非线性有限元求解方法方程，采用在设计验算点处的一次Ｔａｙｌｏｒ展开式求得考虑岩体为弹塑性材料，材料的性质与应力和变结构的可靠指标的精度并不理想。虽然二次可靠度分形的历史有关，本构方程用增量形式表达。按载荷作析法的计算精度有所提高，但是工作量却成倍增加。用的实际情况划分为若干个子步，在小的载荷增量下结构可靠度计算的二次响应面法与一次二阶矩法相比逐步计算。在某一载荷增量｛△Ｒ｝的作用下，有限ｎ有以下２个优点：元的平衡条件为：（１）用一个待定的显式响应面函数逼近实际的隐［Ｋ（｛σ｝）］

8、｛△δ｝＝｛△Ｒ｝（８）ｎ－１ｎｎ式极限状态函数，使可靠度计算得到简化；式中，｛△Ｒ｝为载荷增量，求解式（８）可得出位移增ｎ（２）计算结构可靠指标时，以二次响应面取