基于Isomap 算法的地震属性参数降维处理

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1、第２８卷第５期天然气工业地质与勘探基于Isomap算法的地震属性参数降维处理倡１，２１，２１龚灏周仲礼倪艳（１．成都理工大学２．“数学地质”四川省高校重点实验室·成都理工大学）龚灏等．基于Isomap算法的地震属性参数降维处理．天然气工业，２００８，２８（５）：３８‐４０．摘要针对非线性高维地震属性参数降维的难题，在综合分析研究工区地震属性参数数据实际特征的基础上，引入非线性降维Isomap算法，并基于MATLAB平台进行了算法的程序编制，进一步将Isomap降维的结果与线性的MDS降维结果通过小波神经网络进行检验，从算法原理的角度讨论了

2、Isomap算法在地震属性参数降维处理中的可适性，表明Isomap具有更强的降维能力和发现数据本质结构的能力，从另一个角度提供了解决地质数据处理问题的方法。主题词地震数据处理参数算法分析模糊数学现隐藏在高维数据中有意义的低维结构。Isomap一、引言算法结合了线性降维算法（如PCA和MDS）的主要长期以来，应用地震属性研究对油气储层状况特征———计算的有效性、全局的优化性和渐近收敛进行预测一直是重要的手段和方法。由于考虑到地性等，且比较灵活地学习到数据点的非线性结构。震属性的完整性和普适性，一般提取的地震参数比此算法的关键是用测地线距离代

3、替传统的欧式距较多，因此造成了数据的高维特性。高维数据虽然离，较好地揭示了高维数据集的内在结构。在Iso‐提供了有关客观现象极其丰富、详细的信息，但是高map算法中，对邻近点是采用欧氏距离来近似计算维数据给随后的数据处理带来很大的困难。为了有测地线距离，对远点则用一系列近点的欧氏距离之效地应用地震属性分析技术进行预测和解释，必须结和来估算测地线距离。这种用测地线距离代替传统合储层物性参数对高维地震属性数据进行降维处理。的欧氏距离的算法，可更有效地在低维空间表达高降维技术可分为线性和非线性两类。线性降维维空间的数据，较好地避免了数据信息的丢

4、失。算法主要有主成分分析（PCA）、独分量分析（ICA）、２．Isomap算法的步骤Fisher判别分析（FDA）、多维尺度分析（MDS）等。（１）确定在流形M上的邻域这些方法在对高维地震属性参数进行处理时，如果对于输入空间中的点X（i，j），其欧式距离为参数本身是线性关系或拟线性关系时，可以得出较dX（i，j）。将每一个点与所有的点进行比较，当两点好的结论。非线性降维算法主要有自组织映射网之间的距离小于固定的半径（或i是j的k－邻域）络、生成拓扑映射、主曲线和表面、局部线性嵌入就认为它们是相邻的，将其连接起来，边长为dX（i，（LLE）

5、、等容特征射（Isomap）等。Isomap算法是j），得到有权图G。Tenenbaum等人于２０００年提出的一种新方法，在高（２）估计流形M上的测地线距离dM（i，j）［１‐３］维非线性数据处理中有较为理想的效果。初始时当i，j之间有一条边，则dG（i，j）＝dX（i，j）；否则dG（i，j）＝∞。对所有的k＝１，２，⋯，N，二、Isomap降维技术dG（i，j）＝min｛dG（i，j），dG（i，k）＋dG（k，j）｝，这［４‐５］１．Isomap算法的基本原理样得到矩阵DG＝｛dG（i，j）｝，它是图G中所有点对降维算法的基本原理是

6、针对大量高维无序的并的最短路径组成的。且没有明显空间特征的数据进行分析处理，以期发（３）应用CMDS构造d维嵌入倡本文受到国家自然科学基金重点项目“南方中上扬子区叠合盆地沉积充填过程与物质分布规律”（编号：４０７３９９０１）的资助。作者简介：龚灏，１９６３年生，副教授，博士；现从事储层沉积学、盆地分析、数据分析及处理等研究工作。地址：（６１００５９）四川省成都市二仙桥东三段１号。电话：１３９８００６４１５５。E‐mail：gonghao＠cdut．edu．cn·１·地质与勘探天然气工业２００８年５月１２（DG）τ＝－［H（DG）H］，H是

7、与DG同阶的单２位矩阵，令p是矩阵λ（DG）的τ第p个特征值（特征值i已按降序排列），vp是第p个特征向量的第i个分量，i令d维嵌入向量yi的第p个分量等于pvp。λIsomap给出了确定降维维数的准则。在两种图１残差、拟合曲线图情况下Isomap可以确定降维维数一是当残差曲线出现拐点，二是当残差已经小到一定的阈值。再采用MDS方法对同一地震属性数据进行降维处理，根据MDS的压力函数判别法，当压力函数三、实例小于０．０５时，确定降维的维数为５，图１‐b是降至５以川西须家河组地区为例，研究工区砂岩储层维时的拟合曲线图，从图中看出，降至５维时

8、拟合曲［７‐８］的沉积微相是以河流沼泽沉积环境中的辫状河道砂线近似一条直线，效果很好。坝、曲流河道砂坝、河口砂坝、浅湖砂坝所形成的大将Isomap降维以后的３维向量和MDS降维以小不等的砂体为