基于局部邻域优化的降维算法研究

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1、分类号：密级：学校代码：学号：逢享师耗犬擎10165201111228硕士学位论文基于局部邻域优化的降维算法研究作者姓名：学科、专业：研究方向：导师姓名：吕志超计算机软件与理论模式识别闫德勤教授2014年6月学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名：、垦毒筵学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定

2、，及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。学位论文作者签名：墨!圭二垫指导教师签名：学位论文作者签名：1竺!立二：!§指导教师签名：签名日期：2J／)￡，年∥月／2日辽宁师范大学硕士学位论文摘要随着信息技术的发展与应用，高维数据随之产生，被成功应用到“数字化”世界中，如高光谱图像分析、地理信息系统、计算生物基因学等。

3、高维数据维数高、信息量繁杂的问题不断挑战着计算机的软、硬件能力。传统的聚类、分类等算法已不能满足对高维数据处理的需要。这时，流形学习成为解决数据维数过高的有效手段。流形学习的目的是把高维数据嵌入到低维流形中，得到低维空间表达效果。它是机器学习中的重要方法，成为高维数据降维的先进技术手段。在很多计算机应用领域中，流形学习有广泛的应用，成为近年来的研究重点、热点。这些方法有：等距映射、局部切空间排列和局部线性嵌入等。非线性降维方法几乎都是假设任何局部可近似线性化而提出的。但是在很多时候，高维数据样本点分布复杂，局部子空间很难满足局部可近似线性化的假设，导致最后的降维

4、效果不理想。在这种情况下，局部邻域子空间的优化就成为了研究流形学习的重要方面。本文主要对局部线性嵌入阻E)算法和局部切空间排列(LTSA)算法进行了研究，对流形学习中的邻域优化问题提出相应的解决方法：(1)研究经典局部线性嵌入(LLE)算法，对算法中全局信息和局部信息的提取机制进行分析后，在LLE的基础上提出了一种改进方法。经过实验证明，新方法有很好的稳定性和有效性。(2)研究经典局部切空间排列(LTSA)算法，发现存在局部邻域信息量不足、短路和噪音干扰等问题，严重影响降维效果，很难广泛应用于真实数据的处理中。对以上问题分析，发现经典降维算法都是采用全局固定的邻

5、域大小。我们提出了一种基于压缩感知的邻域优化算法，运用压缩感知技术对高维空间目标点近邻进行压缩采样，构建“收一放”模型，自适应得到最优子空间，同时优化邻域组成元素，使得数据的整体降维效果更加稳定。关键词：压缩感知，邻域优化，高维数据降维；流形学习；稀疏数据基于局部邻域优化的降维算法研究DimensionalityReductionAlgorithmsbasedOptimizationofLocalNeighborhoodAbstractWiththedevelopmentoftheinformationtechnologies，resultinginhighdi

6、mensionaldata,havebeensuccessfullyappliedtothe”digital”intheworld，suchasanalysisofspectralimage，geographicinformationsystem，computationalbiologygeneticsetc．Highdimensionaldata，、】vitllhighdimensionandthecomplexinformation，havechallengedtheabilityofthecomputerinsoftandhardware．Thetradi

7、tionalclustering，classificationalgorithmscannotmeettheneedforhighdimensionaldata．Atthistime，manifoldleaminghasbecometheeffectivewaytosolvetheproblemofthehi曲dimensionality．Manifoldlearningaimstoreducethedimensionofdatabytransformingthehighdimensiondataintolowdimensionalmanifoldstructu

8、re．Itisanimp