惯性往复振动机械水平和铅垂支承刚度设计

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1、2009年10月中国粮油学报Vol.24,No.10第24卷第10期JournaloftheChineseCerealsandOilsAssociationOct.2009惯性往复振动机械水平和铅垂支承刚度设计胡继云张玺斌南瑞民(河南工业大学机电工程学院,郑州450052)摘要建立惯性往复振动机械的力学模型和动力学方程,通过对动力学方程的求解及分析,获得水平支承刚度和铅垂支承刚度与振动体振动轨迹的关系;进一步分析水平支承刚度和铅垂支承刚度对振动轨迹的形状、方向和振幅的影响,提出水平支承刚度与铅垂支承刚度的设计方法,为该类机械的水平支承刚度和铅垂支承刚度的工程设计提供了理论依据。关键词惯

2、性往复振动机械水平支承刚度铅垂支承刚度振动轨迹中图分类号:TS21013文献标识码:A文章编号:1003-0174(2009)07-0120-04惯性往复振动机械在粮油食品行业中得到了广心惯性力在振动体横向的分量相互抵消,而在相互泛的应用,如:振动清理筛、比重去石机、清粉机等。垂直的另一方向的分量相互叠加,从而驱动振动体目前对该类机械的机械参数设计理论已做了一定的做往复振动。[1-3]基础研究工作,但对其弹性支承的水平刚度和铅垂刚度的组合关系,还缺乏理论研究和工程设计依据。从建立该类机械的力学模型和动力学方程出发,通过求解模型的动力学方程,得到弹性支承的水平刚度和铅垂刚度与振动体振动轨

3、迹的关系,进一步分析水平刚度和铅垂刚度与振动轨迹的形状、方向和振幅的关系,给出水平刚度和铅垂刚度组合的工程设计依据。1力学模型及动力学方程图1为一般惯性往复振动机械的机构简图。振动体由4组(或3组)轴线铅垂的弹簧(金属弹簧或橡胶弹簧)支撑在机架上;两台相同的振动电机对称安装在振动体的两侧(图1a)或一端(图1b),两振动电机的轴线平行,且与铅垂线的夹角为θ,两振动电机的质心连线通过振动质量的质心(图1a),或两振动电机质心、振动质量质心三点决定的平面垂直于两振动电机轴线(图1b);四个质量为m0/2、质心旋转半径为r的偏重分别对称安装在两振动电机两端的输出轴上。惯性往复振动机械稳态工作

4、时,两振动电机以注:1机架,2振动体,3电机,4偏重,5支承弹簧相同的角速度ω反向同步旋转,所以,两组偏重的离图1惯性往复振动机械的机构简图收稿日期:2008-11-17图2为惯性往复振动机械的力学模型。振动体作者简介:胡继云,男,1961年出生,博士,副教授,粮油机械设计理论、机械振动与控制简化为质量为m的质点;支承弹簧分解为水平方向第24卷第10期胡继云等惯性往复振动机械水平和铅垂支承刚度设计121刚度系数为kx、铅垂方向刚度系数为ky的两个线性2kx和ky与振动轨迹的关系弹簧;机械的阻尼比较复杂,主要有结构阻尼、空气振动体在XOY平面内的振动轨迹由x(t)和y阻尼等,但由于该类机

5、械的运动速度较低,所以将阻(t)的合成,x(t)和y(t)的频率相同,合成后的轨迹尼简化为水平方向阻尼系数为cx、铅垂方向阻尼系参数主要有轨迹形状、振动方向、振幅等。数为cy的两个黏性阻尼器;旋转偏重合成的离心惯211kx和ky与轨迹形状的关系2性力f(t)=2m0ωrcos(ωt)作用在振动体的质心上,根据x(t)和y(t)的相位差

6、(6)绘制的相频特性曲线如图3所示。由图3可见,当kx≠ky使得λx和λy不同时,

7、为:图3相频特性曲线2x¨+2ξxωnxxÛ+ωnxx=fx(t)/(m+2m0)(1)取ξx=ξy=011,λx=4,kx与ky比值不同时,根2y¨+2ξxωnyyÛ+ωnyy=fy(t)/(m+2m0)据式(5)和式(6)计算的

8、<-<

9、(结果如表1所xy式中:示)。当kx=016ky时,

10、

11、为217°;所以当kxωnx=kx/(m+2m0)、ωny=ky/(m+2m0)分与ky相差不大时,振动体在XOY平面内的轨迹近似别为X、Y