大学物理实验光学用牛顿环干涉测透镜曲率半径

《大学物理实验光学用牛顿环干涉测透镜曲率半径》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、大学物理实验·光学·用牛顿环干涉测透镜曲率半径实验用牛顿环干涉测透镜曲率半径（一）目的：1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。（二）仪器和用具：移测显微镜（JCD3型）、钠灯牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径约为200～300cｍ〕Ｌ和磨光的平玻璃板Ｐ叠合装在金属框架Ｆ中构成。框架边上有三个螺旋Ｈ，用以调节Ｌ和Ｐ之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。调节Ｈ时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。（三）原理：当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一

2、磨光平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图9-2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑（图a）；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环（图ｂ），这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿

3、环。设透镜Ｌ的曲率半径为R，形成的m级干涉暗条纹的半径为rｍ，m级干涉亮条纹的半径为rｍ’，不难证明rｍ=mRλλ2(m−)1R⋅rｍ’=2以上两式表明，当已知时，只要测出D第m级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R；相反，当R已知时，即可算出λ。但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数m，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果必然有较大的误差

4、。为了减少误差，提高测最精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m1个和第m2个暗环（或亮环）的半径（这里m1，m2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（9－1）式应修正为2rｍ=（m+j）Rλ式中m为环序数，（m＋j）为干涉级数（j为干涉级修正值），于是1大学物理实验·光学·用牛顿环干涉测透镜曲率半径22r−r=[(m+j)−(m+j)]Rλ=(m−m)Rλm2m12121上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差（m2-m1）有关。因此，只要精确测定两个

5、环的半径，由两个半径的平方差值就可淮确地算出透镜的曲率半径R，即22r−rm2m1R=(m−m)λ212r可以看出，m与m成直线关系，如图所示，其斜率为Rλ。因此，也2r可以测出一组暗环（或亮环）的半径rm和它们相应的环序数m，作m-m的关系曲线，然后从直线的斜22r−rm2m1(m−m)率K=Rλ=21，算出R。（四）实验内容：1、借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋使牛顿环呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意不能拧紧螺旋。2、将仪器按图所示装置好，直接使用单色扩展光源钠灯照明。由光源Ｓ发出的光照射到

6、玻璃片Ｇ上，使一部分光由Ｇ反射进人牛顿环仪－先用眼睛在竖直方向观察，调节玻璃片Ｇ的高低及倾斛角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场。（问：实验为何用扩展光源代替平行光源，对实验结果有否影响，）3、调节移测显微镜Ｍ的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰。将移测显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上移动镜筒对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差。测量时，显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这样使于观察测量。4、用移测显微镜测量干

7、涉环的半径测量时由于中心附近比较模糊，一般取m大于3，至于（m2－m1）取多大，可根据所观察的牛顿环去定。但是从减小测量误差考虑（m2－m1）不宜太小。下面举一测量方案供参考。从第3暗环到第22暗环，测出各环直径两端的位置要从最外侧的位置x22开始连续测量，直至x22’为止，（m2－m1）=10。测量的值去计算R。（问：如果测量的不是干涉环半径，而是干涉环的半弦，对实验有否影响？为什么？5、计算平凸透镜的曲率半径R及其标准偏差。2大学物理实验·光学·用牛顿环干涉测透镜曲率半径计算R时，钠黄光波长取589.3ｎｍ。（五

8、）、数据记录及处理：（单位：mm）环序号22212019181716151413左右侧左X’右Xdm22dm2环序号1211109876543左右侧左X’右Xdm12dm122ddm2-m1Ri曲率半径R的平均值：平均值的R标准偏差：（六）注意事项：1、干涉环两侧的序数不要数错。2、防止实验装置受震引起干涉环的变化。3、防止移测显微镜的“回程误