用牛顿环测透镜曲率半径

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1、实验十四用牛顿环测透镜曲率半径牛顿环是牛顿在1675年所做的著名实验。牛顿环是等厚干涉的一种，它在光学计量、基本物理量测量等方面有广泛的应用：用牛顿环测定光波的波长、透镜曲率半径，用牛顿环来检验磨制透镜的质量等。实验目的1、加深对光的干涉原理的理解；2、观察和研究光的等厚干涉现象及其特点；3、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。实验仪器牛顿环仪、读数显微镜、单色光源(钠灯)、玻璃片。图一牛顿环仪实验原理牛顿环仪是由待测平凸透镜L(曲率半径约为200—700cm)和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架F中构成(图一)，框架上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接

2、触，改变干涉环纹的形状和位置。调节H时，螺旋不可旋的过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。图二测量原理如图二所示．将曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一光学平面玻璃上，在透镜和平面之间形成空气膜，以平行单色光垂直照射时，经空气膜层上，下两表面反射的两束光发生干涉，在空气膜上表面出现一组干涉条纹。干涉条纹是以接触点O为圆心的一系列同心圆环，称为牛顿环。在图中，设r为牛顿环某环的半径，e为与该环对应的空气膜层的厚度。考虑到光在空气膜下表面反射的光，是从光疏介质(空气)入射到光密介质(玻璃)，有半波损失，而在空气膜上表面反射的光，是从光密介质入射

3、到光疏介质，无半波损失。所以在空气膜上、下表面反射的两束反射光的光程差为(1)在直角三角形AOC中，有从而得考虑到e<

4、压力引起的弹性形变使接触部位不是一个点而是一个小圆面，圆环中心为一暗斑，使得中心难以找准，这样，干涉级数k和第k级暗纹半径rk都难以测准，另外，接触面镜面上可能有微小灰尘存在，会引起附加光程差，这会给测量带来系统误差。设Dm、Dn分别是第m级和第n级暗环的直径，由式(4)可得到：(6)(7)不难证明用上面的式子计算曲率半径R可消除前面所述因素的影响，而且,即使中心O未能找准，测量的D不是直径而是牛顿环的弦长，也不产生原理性误差。本实验已知钠光波长λ=589.3nm，测出Dm和Dn代入(6)式即可求出R。实验方法l、调整实验装置(图三)(1)调节牛顿环仪上

5、的三个调整螺丝，用眼睛直接观察，使干涉条纹成圆形并处于透镜中心，调整时注意既要干涉条纹稳定，又不要压得过紧(为什么?)图三实验装置(2)将牛顿环仪置于显微镜筒下面，开启钠光灯。调节灯的高度和450玻璃片大致等高。(3)调节读数显微镜目镜，看清叉丝。如450玻璃可调，应轻微调整，使显微镜下的视场被黄光均匀照亮。(4)转动调焦手轮，使镜筒缓慢在由下向上移动(为什么?)，同时从目镜中观察，直至看到清晰的牛顿环为止。2、观察干涉条纹的特征观察各级牛顿环条纹的形状和粗细是否一样，距离是否相等，并试作解释；牛顿环的中心是一个点还是一个斑?是暗斑还是亮斑?如何解释?并

6、把观察结果简要记入实验报告。3、测量透镜的曲率半径(1)转动测刻度轮，使镜筒位于其行程的中间位置，转动牛顿环仪，使叉丝对准牛顿环仪的中心，并使叉丝的一条与移动方向相平行。(2)测出6~15级暗环直径，要求叉丝从左到右和从右到左各测一次，取平均值，以差值m―n=5用逐差法计算直径平方差的平均值Dm2―Dn2，代入(6)式求出R，并用误差传递公式计算σR。注意事项1、本实验中测得的直径D6、D7、…D15，数据处理方法是将其分为前后两半，取m―n=5即D112―D62、D122―D72、…D152―D102再求其平均值。2、本实验误差主要来自对D的测量，由各

7、组Dm2―Dn2的数值与平均值Dm2-Dn2的偏离ΔD,求出标准误差σR及相对标准误差σR／R。3、使用读数显微镜时，为了避免引进螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可倒退。4、读数时，叉丝应与干涉环纹相切，正确读取有效数字。思考题1、如果将纳光灯换为白光光源，所看到的牛顿环将会有何特点?2、为什么说读数显微镜测量的是牛顿环的直径，而不是牛顿环放大像的直径?3、为何牛顿环不一样宽，而且随级数增加而减少?怎样可测准D?附：读数显微镜的光学部分是一个长焦距的显微镜，通过上下移动可以调节聚焦。转动鼓轮能够左右平移滑动台，由滑动台上的读数可以确定被测物体的长

8、度，其读数方法与螺旋测微计一样。使用时应防止物镜触及待测物体。