与弹簧有关的“离开”临界问题

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1、中学物理Vo1．27No．12oo9年1月与弹簧有关的¨离开”临界问题尉爱领当物体由一种物理状态变为另一种物理簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物接)，整个系统处于平衡状态．现施力将物块1体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱物理条件则称为临界条件．解答临界问题的关离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加键是找临界条件．许多临界问题，题干中常用了物块1的重力势能增加了——．——，“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脱离”舶等词语对临界状态

2、给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件．善历：圄(k研唧曩喇。二—扁__涉及弹簧的临界问题是近来考查的热点之一．因弹簧形变的变化，从受力的角度看，与圈1之接触的物体所受弹力是变力，从能量的角度解析题中“缓慢”指速度很小，动能很看，弹簧是个储能元件，从能量转化上看，一般小，可忽略，且动能不变，“刚”是临界条件．弹涉及到弹性势能、重力势能、动能等能的转化，簧2开始时受压力(m1+m：)g，被压缩：这也是弹簧类问题的难点．正因为弹簧问题能z：2：——一g(1l)很好的考查学生的分析综合能力而备受高考

3、命题专家的青睐．所以，当弹簧2刚恢复原长时“恰”离地时，与弹簧有关的临界问题一般有两大类：与物块2上升为X：，所以物块2重力势能增加：地面或与固定档板分离和处于变速状态的△Ep2=m2gx2：g(2)分离．一弹簧1开始时受压力mg，弹簧1被、与地面或与固定档板分离这类问题的特征是某物体与地面或与固压缩：定档板相接触，开始该物体是处于静止状态，XlO：■(3j)与地面或与固定档板间有弹力作用，但分离时当弹簧2离地时弹力为零，物块2重力靠相互作用的弹力消失，该物体即将失去平衡状态而与地面或与固定档板分离．弹簧1向上的弹力平衡．所以弹簧1

4、又伸长：m例1(1996年全国)如图1所示，倔强系_2■g(L4辞)Xll：1数为k。的轻质弹簧两端分别与质量为优，、所以物块1上升：的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹·43·2009年1月Vo1．27No．1中学物理Z1X2+x10+x11由(2)、(3)式可得：(m1+m2)．(ml+m2)一星(4q)a：—]g十—gmA由题意：d=Xl十z2(5)=(m-+m2)g(+袁)(5)由(1)、(2)、(5)式可得：则物块1重力势能增加：d：(6)2rEmlgz111例3如图3所示，一劲度系数为k=800mt(t+m2)g(+

5、忐)(6)N／m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=二、处于变速运动状态的两物体分离12的物体A、B．物体A、B和轻弹簧竖立静止这类问题两物体相接触，开始两物体一起在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面以相同加速度运动，但两物体即将分离时相互物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经作用的弹力消失，其中某物体由于所受合力改0．4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都变而使其加速度发生变化，因两物体加速度不处于弹性限度内，g=10m／#，同导致两物体发生分离．例2(2005年全国理综)如图2所示，在倾角为0的光滑斜面上有两个用轻

6、质弹簧相连接的物块．A、B，它们的质量分别为m、日，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C图3时物块A的加速度a和从开始到此时物块A求t(1)此过程中所加外力F的最大值和的位移d，重力加速度为g．最小值．(2)此过程中外力F所做的功．解(1)A原来静止时：1=mg(1)当物体A开始做匀加速运动时，拉力F圈2最小，解设3c'，表示未加F时弹簧的压缩量，设为F。，对物体A有：由胡克定律和牛顿定律可知：F1+1一mg=rex2(2)gsin0=l(1)当物体

7、B刚要离开地面时，拉力F最大，令X表示B刚要离开C时弹簧的伸长设为F2，对物体A有：量，以表示此时A的加速度，由胡克定律和牛F2一2一mg=ma(3)顿定律可知：对物体B有：如=mg(4)kx2=mngsin0(2)对物体A有txl+X2=口￡(5)F—mAgsin0～妇2=mAa(3)·44·中学物理v01．27No．12009年1月由(1)、(4)、(5)两式解得点评在解答两个相互接触的物体分离a=3．75m／S2(6)的问题时，仅利用”物体速度相同”的条件进分别由(1)、(2)得Fl=45N(7)行分析是不够的．还应根据具体情

8、况，利用”相由(3)、(4)得：互作用力为零”及”物体加速度相同”的临界F2=285N(8)条件进行分析，得出正确的结论．(2)因物体质量相等，初状态弹簧的压缩两物体间分离时应抓住以下几点：量与未状态弹簧的拉伸量相等，所以在力F作①两