有关弹簧问题分析

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1、博微物理http://www.bwwly.uqc.cn有关弹簧问题的分析一：内容说明弹簧问题主要考察内容包括：力和加速度、物体的平衡、简谐振动、动量和冲量、功和能等概念和规律。弹簧与相连物体构成系统运动状态有很强的综合性和隐蔽性，而且弹簧伸缩过程中涉及变化的物理量多，往往需要结合动量守恒、能量守恒等规律求解二、复习策略根据高考对此类问题考察的特点，我们在第二阶段的复习中，应弄清弹簧与其关联物之间存在的力、运动状态、动量或者机械能之间的联系，正确地分析弹簧关联物的运动情况，恰当地选择物理规律进行计算。由于此类问题涉及的力学规律较多，有利于考查学生综合分析问题的能力，在未来的高考中仍将是十分重

2、要的考察点。三、重点突破弹簧及其关联物具有以下特点1、弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化。注意：不可伸缩的细线、钢性轻杆与弹簧的物理模型有重要区别：线或杆的拉力可以突变;弹簧形变需要时间，弹力不能突变。2、只有一端有关联物体、另一端固定的弹簧：当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是关联物体的速度方向发生改变的时刻。若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。若关联物与接触面粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。3、两端均有关联物的弹簧：弹簧伸长到最长或压缩到最

3、短时，相关联物体的速度一定相等，弹簧具有最大的弹性势能。当弹簧恢复原长时，相互关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零。若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大。四、考题导练（1）平衡类弹簧问题例1：如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块和地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块２，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离多大？变式１：如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面

4、的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这个过程中，下面木块移动的距离多大？　　变式２：如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在桌面上，上面压一物块m，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在物块上面，其下端与物块连接在一起。要使物块静止时下面弹簧承受物重的２／３，应将上面弹簧的上端竖直向上提升多少？　　（２）非平衡类弹簧问题例２：如图所示，质量均为m的物体A和B，用弹簧连接在一起，放在粗糙的水平面上，在水平拉力作用下，两物体以加速度a做匀加速运动。设两物体与地面动摩擦因数为μ，现撤去拉力，求撤去拉力的瞬间A的加速度为多大？B的加速度呢？　2博微物理http://www.bwwly.uqc.cn变式

5、１：如图所示，一弹簧台称的称盘和弹簧的质量都不计，盘内放一个物体P处于静止状态，P的质量为10kg，弹簧的劲度系数为500N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动。已知在最初0.2s内F是变力，在0.2s后是恒力，则Fmin为多少？Fmax为多少？　变式２：一质量为M的塑料球形容器，在A处与水平面接触。它的内部有一直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内部底部，上端系一带正电、质量为m的小球在竖直方向振动，当加一向上的匀强电场后，弹簧正好在原长时，小球恰好有最大速度。在振动过程中球形容器对桌面的最小压力为０，求容器对桌面的最大压力。　例３：如图所示，一条轻弹簧和一

6、根细线共同拉住一个质量为m的小球A，平衡时细线水平，细线与竖直方向夹角为θ，则突然剪断细线的瞬间，弹簧拉力多大？小球加速度的方向如何？若将弹簧换为钢丝，则剪断的瞬间，钢丝的拉力多大？小球加速度的方向呢？　（３）涉及动量、能量的弹簧问题例４：一个劲度系数为k的由绝缘材料帛成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电q的小球相连，静止在绝缘光滑水平面上，加上如图水平电场后，小球开始运动，则：小球做何种运动？速度为零时离初始位置多远？系统的能量如何变化？小球的动量如何变化？　变式１：如图，一轻弹簧一端固定在墙上，自由伸长到O点，今将一质量为m的小物体靠在弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体

7、能在不平面上运动到C点静止，AC距离s，若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将作阻尼运动最后静止，设小物体通过总路程为l，则s，l大小关系如何？　例５：如图，两物体原来静止，m１＝２m2，两物体与地面间的动摩擦因数分别为μ２＝２μ１，当烧断细线后，弹簧恢复原长时，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，则A、两物体在脱离弹簧时速率最大B、两物体在刚脱离弹簧时速率之比v1/v2=1/2C、两物体的速率同时达到最大D、两