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《新型非零变位曲齿锥齿轮优化设计的封闭图简捷显示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第21卷第2期洛阳工学院学报Vol.21No.22000年6月JournalofLuoyangInstituteofTechnologyJune2000文章编号:1000-5080(2000)02-0032-03新型非零变位曲齿锥齿轮优化设计的封闭图简捷显示法何文波,梁桂明(洛阳工学院机电工程系,河南洛阳471039)摘要:新型非零变位曲齿锥齿轮可以用封闭图来选择变位系数,文中给出了用C语言设计的进行该型齿轮的封闭图边界曲线简化的方法。即用内包络法对一系列封闭图进行分析,再用回归分析法对复杂的边界曲线进行处理,用几条简单的直线来取代边界曲
2、线画出封闭图的范围。结合质量指标曲线即可确定变位系数。文中给出了直线的求法。关键词:锥齿轮;最优设计;变位齿轮《中图法》分类号:TH132.421文献标识码:A0前言新型非零变位曲齿锥齿轮具有高强度、低噪声、小体积、易推广等优点,已在许多领域取得应用。由[1]33于它的齿形制不同于格利森制和克林根堡制,ha=0.9,c=0.2,β可取35°。且另有一套设计计算方法,对于用户自行设计有一定困难,特别是对于变位系数的选择有一定难度。变位系数的选择有用封闭图和优化设计两种方法,各有特点,本文介绍用封闭图来选取变位系数。现有的齿轮封闭图多采用[2
3、]BASIC语言编程,并且只有直齿圆柱齿轮的封闭图。对直齿锥齿轮多采用直齿圆柱齿轮的封闭图,而这对于新型非零变位曲齿锥齿轮由于齿形制不同是不适用的。针对这种情况,本文用C语言编程,选3用不同的参数,如齿顶高系数ha,螺旋角β,齿形角α等,可绘出适用于直齿圆柱齿轮和曲齿圆锥齿轮的封闭图。为便于设计,对封闭图进行了简化和改进,最终可以用简化图加验算的方法,取代优化设计。若用于优化设计中,可使初始点的选取减少盲目性,便于用户采用,本方法已在青岛四方机车厂的内燃机机车轴箱的一对齿轮上取得应用,效果良好。1锥齿轮优化设计的原理新型非零变位曲齿锥齿轮
4、是以中点的端面当量齿轮的齿廓为设计基准。它的径向变位系数x1,x2是相互独立的,相当于两个设计变量。不同于其它的齿形制,x1=x2相当于一个设计变量,不存在优化的问题。非零变位齿轮在优化设计时,首先要根据设计要求确定目标函数,如满足抗胶合,耐磨损,抗点蚀,抗断齿等。然后满足无干涉,无尖顶,无根切等要求订出约束条件,最后选用合适的优化方法在计算机上进行优化得出结果。2用封闭图来表示优化设计封闭图实际上是优化设计的图形化,具有简明和直观的优点。封闭图的边界曲线即为优化设计的约束条件,质量指标曲线即为所确定的目标函数。2.1封闭图的画法[3]以
5、前的封闭图采用BASIC语言编程。本文采用C语言编程,利用弦位法求解,使封闭图更加完33善。对于直齿轮,只需输入大小轮齿数Z1,Z2和ha、c、α。对于锥齿轮则输入当量齿数,即取ZV1=基金项目:洛阳市科技攻关资助项目(987027)作者简介:何文波(1972-),女,硕士生收稿日期:1999-12-06第2期何文波等:新型非零变位曲齿锥齿轮优化设计的封闭图简捷显示法·33·(δ为节锥角)、β、α33Z1/cosδ1、ZV2=Z2/cosδ2m=arctan(tanα/cosβ)、ha、c等,即可绘出干涉、根切等的边界限制曲线和重合度为1
6、.0、1.2、1.5;齿顶厚为0.25m、0.4m;单齿对啮合区等于0和0.3;等滑比曲线等的质量指标曲线。332.2封闭图的简化(此例中ha=0.9,c=0.2,β=35°)封闭图的简化关键在于找到干涉曲线中的几个交点。通过选取小轮Z1齿数从5变化到80,Z2齿数相应变化为90(Z1<10时)或125(Z1≥10),画出一系列的干涉曲线。通过分析可知:当Z1=Z2时干涉曲线在第三象限中交点为其最内点(图1),而当Z2齿数为最大值90或125时,与x1轴交点B为33)也为一点。其最内点。取A、B为其简化点。干涉曲线在第四象限交点C(ha,
7、-ha(1)A点的求法A点的求法采用回归分析法。取Z1=Z2,得到轮2的干涉曲线的一系列点(x1,x2),进行回归分析得到干涉曲线的回归方程,求出方程与x1=x2直线的交点即为A点。取一系列Z1值即可得一系列的A点。其值列于表1。表1A点值表表2值对比表Z1x1=x2试验值回归值6-0.160-0.160-0.1608-0.196-0.196-0.19510-0.22-0.22-0.22112-0.24-0.24-0.2415-0.26-0.26-0.26620-0.28-0.28-0.27925-0.296-0.296-0.29130-
8、0.305-0.305-0.30235-0.316-0.316-0.31140-0.32-0.32-0.31945-0.32-0.32-0.32650-0.334-0.334-0.33255-
