改进Sarma法在岩质高边坡开挖稳定分析中的应用

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1、第４１卷第１０期人民长江Ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．１０２０１０年５月ＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒＭａｙ，２０１０文章编号：１００１－４１７９（２０１０）１０－００４２－０３改进Ｓａｒｍａ法在岩质高边坡开挖稳定分析中的应用苏忖安，盛松涛（长沙理工大学水利学院，湖南长沙４１０１１４）摘要：针对采用极限平衡分析法计算边坡稳定时，由于没有考虑条块间力，不能满足所有静力条件，计算安全系数较之其他较严格的方法偏低的问题，提出了考虑高边坡开挖过程引起的地应力释放荷载的改进Ｓａｒｍａ法稳定分析方法，利用改进的Ｓａｒｍａ法对某水电站高边坡进行了稳定分析，为分析岩质

2、高边坡在开挖过程中的稳定安全提供了较切合实际的理论依据。关键词：改进Ｓａｒｍａ法；稳定分析；高边坡开挖；岩质高边坡中图法分类号：ＴＶ６９８文献标志码：Ａ在岩质高边坡稳定计算中多采用极限平衡者，意味该物理量包含的ｃ和φ均已经被安全系数Ｆｒ［１－３］法，其中，由于瑞典圆弧法能够基本反映实际工程缩减。在开挖瞬时视整个滑体为研究对象，并假定各条出现的土质边坡滑动模式，因而在边坡稳定分析中得块在重力Ｗｉ以及开挖引起的地应力释放荷载Ｐｉ共同到了广泛应用。但传统的瑞典圆弧法没有考虑条块间作用下处于极限平衡状态。力，不能满足所有的静力平衡条件，计算安全

3、系数较之其他较严格的方法偏低。本文在充分考虑高边坡开挖引起的地应力释放荷载（主要由构造应力场引起）的基础上，对Ｓａｒｍａ于１９７９年首先提出的对滑坡体进行斜条分的极限分析方法进行了改进，并用该法分析了某水电站高边坡开挖过程中的稳定性。图１斜条分模式根据条块垂直和水平方向力的平衡，可以建立以１改进Ｓａｒｍａ法计算原理下方程：１．１考虑构造地应力释放的平衡方程Ｎｉｃｏｓαｉ＋Ｔｉｓｉｎαｉ＝－Ｐｉｓｉｎβｉ＋Ｗｉ＋Ｘｉ＋１ｃｏｓδｉ＋１－Ｘｉｃｏｓδｉ－Ｅｉ＋１ｓｉｎδｉ＋１＋Ｅｉｓｉｎδｉ图１所示开挖后形成的边坡滑裂面由一系列直线（１）组

4、成。滑体分割为ｎ个条块，条块界面倾斜。分析作用在第ｉ条块上的作用力，如图２所示。其中由于开Ｔｉｃｏｓαｉ－Ｎｉｓｉｎαｉ＝－Ｐｉｃｏｓβｉ＋Ｘｉ＋１ｓｉｎδｉ＋１－Ｘｉｓｉｎδｉ＋挖引起的的地应力释放荷载为Ｐｉ（主要由构造应力场Ｅｉ＋１ｃｏｓδｉ＋１－Ｅｉｃｏｓδｉ（２）引起）。式中，Ｅｉ、Ｘｉ为作用于条块左侧界面上的法向力和切设其安全系数为Ｆｒ，引入安全系数式ｃｅ＝ｃ／Ｆ和向力；δｉ为条块左侧界面的倾角；Ｎｉ和Ｔｉ为作用在条ｔａｎφｅ＝ｔａｎφ／Ｆ获得ｃｅ和φｅ，其中ｃ和φ为条块底滑面块底面上的法向力和切向力。根据莫尔－库仑破坏准的抗

5、剪强度指标。同样，将条块界面的抗剪强度指标ｃｊ则，在条块底面和左、右界面有和φｊ也缩减为ｃｊｅ和φｊｅ。在以下的叙述中，凡带下标“ｅ”Ｔｉ＝（Ｎｉ－Ｕｉ）ｔａｎφｅｉ＋ｃｅｉｂｉ（３）收稿日期：２０１０－０１－３０基金项目：湖南省教育厅资助项目（０３ｈｎｊｙ０２２）作者简介：苏忖安，男，高级工程师、副教授，硕士，主要从事水利水电工程建筑的教学科研工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｃｕｎａｎ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ第１０期苏忖安，等：改进Ｓａｒｍａ法在岩质高边坡开挖稳定分析中的应用４３Ｘｉ＝（Ｅｉ－ＰＷｉ）ｔａｎφｊｅｉ＋ｃｊｅｉｄｉ（４）坡近于平行。根

6、据地应力回归分析结果，得到了该区Ｘｉ＋１＝（Ｅｉ＋１－ＰＷｉ＋１）ｔａｎφｊｅｉ＋１＋ｃｊｅｉ＋１ｂｉ＋１（５）域的构造地应力场。计算模型如图３所示。滑体共分式中，ｃｅｉ和φｅｉ为条块底面经安全系数Ｆｒ折减后的抗为４个斜条块，由于有构造应力的存在，边坡开挖会引剪强度指标；ｃｊｅｉ和φｊｅｉ为条块左侧界面经安全系数Ｆｒ起构造应力场释放，地应力释放荷载Ｐｉ的施加如图３折减后的抗剪强度指标；ｄ为条块界面的长度；ｂ为条所示。层面裂隙的力学参数ｆ＝０．７、ｃ＝０．２ＭＰａ；陡块底面的长度；Ｕ为条块底面上的孔隙水压力；ＰＷ为倾结构面的力学参数ｆ＝０

7、．６、ｃ＝０．１ＭＰａ。计算结果条块界面上的孔隙水压力。见表１中。由表１可知，采用改进Ｓａｒｍａ法计算出的安全系数为１．２２２，大于１，表明该边坡在开挖过程中不会沿该滑面发生错动位移，再采用传统Ｓａｒｍａ法计算安全系数并在进行支护设计时应采用该滑面的抗剪断强度，最终计算得出的安全系数为１．６６４。图２作用在斜条块上的力此外，地应力释放荷载Ｐｉ的大小和方向应根据现场实测地应力场（主要考虑构造地应力场）的大小和分布规律加以确定。１．２边坡安全系数图３进水口引渠段边坡Ｓａｒｍａ法计算模型将式（３）～（５）带入式（１）和式（２）中，可得到包表１

8、计算结果含Ｎｉ、Ｅｉ、Ｅｉ＋１和Ｆｒ４个未知数的２个静力平衡方程，地应力释放荷载Ｐｉ／ｋＮ安全计算方法可以采用计算机编程进行计算。将出现拉力的底面或Ｐ１ｘＰ１ｙＰ２ｘＰ２ｙＰ３ｘＰ３ｙＰ４ｘＰ４ｙ系数改进Ｓ