sarma法在岩质边坡稳定分析中原理及应用

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1、Sarnia法在岩质边坡稳定分析中原理及工程实际运用分析（刘徳贵1王宁2）（西南科技大学土木工程与建筑学院四川绵阳621002）中文摘要：本文介绍了sanna法的基本概念和原理，以及sanna法的解题步骤。通过分析可以得知sanna法分析节理岩体边坡稳定较为合理，而且可以考虑地震作用，裂隙水以及其他水平水平作用的影响，析较为接近工程实际情况。并通过工程实例进行了分析，得到了与理论分析一致的结论。关键词：Sarma法岩质边坡原理实际工程分析1引言：边坡稳定性分析最常用的极限平衡方法有：瑞典条分法、简化Bishop法、Janbu普通条分法、Sanna法等[

2、~51。瑞典

3、条分法一般假定滑动面为圆弧，并且不考虑条块间的相互作用力。简化Bishop法假定条块之间只有水平作用力而没有垂向作用力，即要求条块在滑动过程屮无垂叫的相对运动趋势。Janbu普通条分法假定条块间合力作用点的位置，通过调整作用点的位罝以获得比较精确的安全系数。Sarma法认为边坡滑动体必须破裂成可以相对滑动的块体才能发生整体移动，也就是滑体滑动时不仅要克服主滑面的抗剪强度，而且还要克服滑体本身的强度。可见相对其他极限平衡分析方法来说，Sarma法分析节理岩体边坡稳定较为合理，因为该法考虑了滑体本身的强度，可以处理具有复杂结构面的边坡，可以根据坡体N的各类结构而来划分条

4、块并且不要求各条块保持垂直/4]2基本概念与原理：1）Sarma法：大量工程地质调查表明，地质结构面是影响岩体边坡稳定的关键因素，岩体边坡大都沿岩体屮软弱结构而发生失稳破坏。在边坡滑动过程屮，岩体侧向结构而将发生相对滑动，同时竖向结构面并不总是保持垂直。另外，地下裂隙水和地震作用是影响边坡稳定的重要因素。因此，我们建立如下图所示的一个由四个块体组成的破坏机构。图1岩质边坡破坏机构如果滑面以及各块体侧面均达到极限平衡状态，那么这一受力体系是静定的，安全系数可以通过静力平衡分析获得，计算相应的承载力和安全系数的方法叫Sarma法。极限状态是假想的水平体积力nbw（如水平

5、地震力）来实现的，其中w为滑坡体的自重。nb为临界加速度系数。m2）基本原理.•Sarma法主要运用的是虚功原理来求解多块体稳走问题，我们在上面已经初步接触了将—个滑快离散为具有倾斜界面的多块体理论破坏模式。建立一个协调速度场要求每个％均与底滑而夹角*i，而相邻条块界而按下式确定相对速度<:v^v-v,.⑴W与界而夹角为#。乃和斤分别与％和<;垂直，相应的内能耗散为零。根据外力功和内力功相等的原则可以获得以下等式。n，:打EA^c°s^y+EA/^cosW=5Lwcos%⑵/=1/=1'=1块的K和f都可表达为左侧的块体y的线形函数,V=kV,y*sin(6Z;-

6、么-《)式(2)中左侧的前两项分别为条块底而和侧而的内能耗散，巾侧为外力所作的功。每一个公式如下：(3)(4)式中上标/和r代表界而左和右的物理s,y代表界而上的物理S。[1]3、Sarma法的解题步骤：[1]图2Sarma法计算简图(1)、分析作用在第i条上的作用力。作用在第/个条块的作用力，如阁2所示，Sarma建议了一个体积力假定在其作用下，滑坡处于极限平衡状态，其中是临界加速度系数，即nb(2)、诀垂直和水平方向的力的的平衡，可以得到：Ntcosai+T.cos=V^.+Xi+lcos^.+l-X;.sin-Ej+lsin/+，+£.sin<^(5)cosa

7、t-Nt.sinai=+XMsinSM-Xt.sin+Ei+lcosSM-Ejcos(6)式中：E、X分别为作用在条块的法向力和切向力；＜5；是条块左侧界面的倾角。根椐-Cm/tomZ?破坏准则，在底而和左、么界而有：Tt=(A^z-Ui)tan+ci+secat(7)Xz.=(E「PWQtan丸+«(8)x/+i=(£/+i-^+i)tan^i+4.^+i⑼式屮：和为界而上的平均摩擦力和凝聚力；d为界而的长度；为条块底而的宽度;尸VV为界面上的孔隙水压力。将(7)(8)(9)代入(5)(6)得到：Ei+[=a.-pirib^Eiei(10)(10)式是循环式，可以

8、得到：En+i=^n-pnKc^Enen(11)£,：+i=(^,+^.,^)-(^4-pn.{eJKc+En_,enen_{(12)进一步得到：En+=(an+an-en+W•••第”项)一K(人Pn+Pn-Xen+AWZd+•••第"项)+(13)(1)、计算AT.。假定没有外荷载的怡况下，£,1+1=£,=0,得:C(14)A:+t+•••+汉1«„-1…W+Pn.,efl+pn.2enen_,+•••+pxenen_,••-其中：W,sin(诊-a)+/?cos0,+S.,sin(^.-at-<5+1)-S.sin(^.-a.-Si)=::(15)c