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1、计算机科学2008Vol135№13基于神经网络的项目参数估计方法余嘉元汪存友(南京师范大学心理系南京210097)摘要针对题库建设中项目参数估计的实际问题,提出了一种全新的基于神经网络的参数估计方法;并以二值记分的3PLM为项目反应理论模型,以广义回归神经网络为网络模型,根据MonteCarlo实验法进行了模拟实验研究,最后将神经网络方法与传统的数理统计估计方法进行了比较。结果表明,在小样本测验情况下,神经网络方法具有一定的优势,尤其是当去掉对项目参数的先验概率分布的限制时,神经网络方法的优势更加明显,说明本文提出的方法具有一定的价值。关键词广义回归神经网络,题
2、库,项目反应理论,参数估计,小样本MethodofItemParameterEstimationBasedonNeuralNetworksYUJia2YuanWANGCun2You(DepartmentofPsychology,NanjingNormalUniversity,Nanjing210097)AbstractTosolvetheproblemonitemparameterestimationwhenconstructingitembank,anewmethodbasedonneuralnetworks(NN)isproposedhere.Andbycho
3、osingthree2parameterlogisticmodel(3PLM),generalregressionneuralnetworks(GRNN)andMonteCarloastheitemresponsetheory(IRT)model,NNmodelandexperimentalmethodrespectively,somesimulationexperimentsareconducted.Toinspectwhetherourmethodworkswell,acom2parisoniscarriedoutbetweentheNNmethodandtr
4、aditionalmethod,whichindicatesthattheformerismoreadvanta2geous,especiallywhenthetraditionalmethodcancelsitsitempriorconstrains.KeywordsGeneralregressionneuralnetworks,Itembank,Itemresponsetheory,Parameterestimation,Smallsample(GeneralRegressionNeuralNetworks,GRNN)作为网络工1引言[4]具,并采用Monte
5、Carlo实验法,对此问题进行了模拟实验题库中试题(也称为“项目”)参数的预先估计是实施计算研究。机自适应性测验(ComputerizedAdaptiveTest,CAT)的重要2基础理论与模型前提,它的心理测量学基础是项目反应理论(ItemResponse[1]Theory,IRT)。传统的项目参数估计方法通常基于数理统2.1二值记分的3PLM模型计原理,如极大似然法、贝叶斯估计法等等,这类方法的不足项目反应理论把考生在项目上的反应与考生的能力及项在于需要大量考生参加编有新试题的试验性考试(称之为“预目参数之间的关系用一个非线性函数来表示,3PLM的函数测”),
6、不仅增大了题库建设的成本,同时也增加了试题提前曝式如公式(1)所示:Da光的风险。因此,探讨较少考生样本下(以下简称为“小样ei(θ-bi)pi(θ)=ci+(1-ci)Da(1)本”)的IRT项目参数估计是非常有价值的。1+ei(θ-bi)文[2]提出了一种全新的运用神经网络进行参数估计的其中,θ表示所测试的考生的能力,ai、bi和ci分别表示项目i方法,它通过将所有考生在项目上的反应模式作为网络输入,的基本参数:区分度、难度和猜测系数,D表示常数值,pi(θ)将项目的IRT参数值作为网络输出,进行网络建模,并通过表示能力为θ的考生答对项目i的概率。如果以θ为横
7、坐标“锚题”测验设计,提供训练样本以及训练网络;训练好的网络值、pi(θ)为纵坐标值,并限定考生的能力取值范围在[-3,就可以对小样本和连续记分的IRT参数进行估计,其模拟实3],则对于项目i,可以绘出一条S型曲线。项目i的猜测系验表明该方法可以得到了较好的估计精度;文[3]对上文进行数c为曲线与纵轴交叉处的概率值;区分度a的取值与曲线了改进,消除了网络训练样本对“锚题”的依赖,使得此神经网拐点处斜率成正比;难度b取纵轴概率为0.5时曲线所对应络估计方法更容易应用于实际测验情景。的横轴值。但是,文[2,3]的不足在于其所采用的IRT模型是连续假设有M个考生参加编有
8、N道试题的
