陀螺仪漂移特性的小波分析

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1、第-卷第’期中国惯性技术学报*##"年-月................................................................文章编号!"##$%&’()*##"+#’##$&#(陀螺仪漂移特性的小波分析徐丽娜,邓正隆)哈尔滨工业大学控制工程系,黑龙江哈尔滨"$###"+摘要!在简述小波分析中-.//.0算法的基础上,用其实现陀螺仪漂移特性的小波分析,并对有关的工程问题进行了讨论1给出了某型陀螺实测数据的应用实例,证实了此方法的有效性1对今后的应用提出了一些看法1关键词!小波分析2-.//.0算法2非平稳信号2陀螺仪漂移中

2、图分类号!3%%%4"*5’文献标识码!6789:;:<=>8;?@A@B>C?DBEDAF

3、KaMVTmMjfVTMffVbKLU]STjTM^YTiUbYWiM]MKMVWUKhTL,gSKaSSWg]SM]K]KT__Ta]KhT4n^Y]STYjWYT,WjTfYWfWMVMYTf^]_WYgMYi_WY_^]^YTMffVKaM]KWL4o:?pBDq@!gMhTVT]MLMVbK2kMVVM]MVUWYK]Sj2LWL]M]KWLMYbKULMV2UbYWiYK_]YM]T小波分析是现代信号处理中,分析和处理非平稳信号的一种理论和方法1陀螺仪由试验得到的测试数据是非平稳的,用小波分析漂移特性是一种很有效的方法1rs8;;

4、8<算法与滤波器组kMVVM]算法是信号的塔式多分辨分解和重构算法,在小波分析中的地位相当于nn‘在经典nW^YKTY分析中的地位1以下简述一维kMVVM]算法1若待分析的信号是一个平方可积函数t)0+uv是实数域,设!*)w+,wzy下的离散逼近,或称为*zy分辨率下的粗糙像2{是其细节,表示为!x6yt)0+是在分辨率*yt)0+~’6yt)0+

5、}"y,!#y,!)0+!

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8、z~式中,"分别为*zy分辨率的粗糙像系数)细节系数,它们是y,!,$y,!’"y,!

9、*t)0+,%y,!)0++&,)*+($

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11、*t)0+,#y,!)0++其中,*,,,+表示是内积1#y,!)0+,#y,!)0+分别代表尺度函数#)0+)标准正交基+)小波基函数%)0+)标准正交小波+的二进伸缩和整数平移!收稿日期!*###"**’作者简介!徐丽娜,女,哈尔滨工业大学教授,从事数字控制)神经网络控制和惯性技术方面的教学科研工作1万方数据第P卷第0期中国惯性技术学报)MM;年P月APZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ*"+)*".!"#$%&’()!"%)&*$’-#%0’*"+)*"/,"

12、#$%&’(),"%)&*$’!%&’#,%&’表示为3.!%&’(1)24%$’!%)&*$’$(*3-#%6’3/,%&’(1)25%$’,%)&*$’$(*3其中#4%$’为尺度系数#5%$’为小波系数7*%":;’下的粗糙像#=是其细节#表示为89":;<%&’为<%&’在分辨率)":;<%&’3.9":;<%&’(2?":;#>!":;#>%&’>(*3-7%A’3/=":;<%&’(2@":;#>,":;#>%&’>(*3由以上所设#可有9"<%&’(9":;<%&’:=":;<%&’7%B’.D!":;#>#!"#$E(4%$*)>’设C-#%F’/D

13、,":;#>#!"#$E(5%$*)>’则有G.D!"#$#!":;#>E(4%$*)>’-7%H’G/D!"#$#,":;#>E(5%$*)>’由相应的推导#可得图;%I’的塔式分解算法及简记式C3G.?":;#>(24%$*)>’?"#$(J":;(KJ"$(*3-"(M#;#)#N#O7%P’3G/@":;#>(25%$*)>’?"#$(=":;(LJ"#$(*3图;%Q’的重构算法及简记式C33?"#$(24%$*)>’?":;#>:25%$*)>’@":;#>(J"(>(*3>(*3GGKJ":;:L=":;#"(O#N#)#;#M#%;M’式中#由!