生物骨圆柱壳的蠕变屈曲分析

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1、２０１０年第３１卷第４期中北大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．３１Ｎｏ．４２０１０（总第１３２期）﹢﹨﹪﹫﹦﹫﹨﹤﹪﹫﹢（﹢﹢﹤﹫﹦﹤﹦﹦﹥﹫﹫）（ＳｕｍＮｏ．１３２）文章编号：１６７３３１９３（２０１０）０４０３６４０５生物骨圆柱壳的蠕变屈曲分析方芳１，王王番２（１．广东省建筑设计研究院，广东广州５１００１０；２．暨南大学理工学院，重大工

2、程灾害与控制教育部重点实验室，广东广州５１０６３２）摘要：将生物胫骨考虑为纤维增强的粘弹性复合材料圆柱壳，并进行了蠕变屈曲分析．采用广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型，提出了胫骨的粘弹性复合材料圆柱壳力学模型，得到了受轴向载荷作用粘弹性圆柱壳的蠕变屈曲控制方程．通过Ｌａｐｌａｃｅ变换，将控制方程转换到相空间，在相空间中得到临界荷载的表达式；经过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换，得到了随时间变化的屈曲荷载曲线．最后依据具体的人胫骨粘性系数，对人胫骨轴压屈曲压力进行计算和分析比较，得到了蠕变屈曲临界载荷曲线，给出了蠕变屈曲荷载随胫骨长度及时间的变化曲线．研

3、究结果表明：将胫骨考虑为纤维增强的粘弹性复合材料圆柱壳其瞬时临界荷载值、持久临界荷载值均小于将该胫骨考虑为功能梯度圆柱壳的屈曲荷载．关键词：生物骨；粘弹性；复合材料；圆柱壳；蠕变屈曲中图分类号：Ｏ３４３．９文献标识码：Ａ┄：１０．３９６９燉ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３３１９３．２０１０．０４．０１０﹤┇┅﹣┊─━┃﹢┃━┎┈┈┄﹣┄━┄﹣┄┃┃┉﹨┄┇│┄﹤┎━┃┇━━━１２ＦＡＮＧＦａｎｇ，ＷＡＮＧＦａｎ（１．ＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔ

4、ｉｔｕｔｅｏｆＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１００１０，Ｃｈｉｎａ；２．ＭＯＥＫｅｙＬａｂ．ｏｆＤｉｓａｓｔｅｒＦｏｒｅｃａｓｔａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＪｉｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６３２，Ｃｈｉｎａ）﹢┈┉┇┉：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｔｏｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｂｏｎｅ，ｔｈｅｓｈｉｎｂｏｎｅｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓｃ

5、ｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌｗｉｔｈｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃａｎｄａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒａｎｄｔｈｅｃｒｅｅｐｂｕｃｋｌｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｈａｄｂｅｅｎｄｏｎｅ．ＢｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇＭａｘｗｅｌｌｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｈｅｌｌｏｎｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｃｒｅｅｐｂｕｃｋｌｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｃｏｍｐｏｓｉｔｅｃｙｌｉｎｄｒｉｃａ

6、ｌｓｈｅｌｌｕｎｄｅｒａｘｉａｌｌｙｌｏａｄｗａｓｇｉｖｅｎ．ＢａｓｅｄｏｎＬａｐｌａｃｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｅｑｕａｔｉｏｎｗａｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｐｈａｓｅｓｐａｃｅ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｌｏａｄｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．ＦｏｌｌｏｗｅｄｂｙｉｎｖｅｒｓｅＬａｐｌａｃｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｒｅｅｐｌｏａｄｃｕｒｖｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｖｉｓｃｏｓｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

7、ｏｆｈｕｍａｎｓｈｉｎｂｏｎｅ，ｔｈｅａｘｉａｌｂｕｃｋｌｉｎｇｌｏａｄｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ，ｔｈｅｃｒｅｅｐｂｕｃｋｌｉｎｇｃｒｉｔｉｃａｌｌｏａｄｃｕｒｖｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｃｒｅｅｐｂｕｃｋｌｉｎｇｌｏａｄｔｏｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｈｉｎｂｏｎｅａｎｄｔｈｅｔｉｍｅｗｅｒｅｆｉｇｕｒｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｈｉｎｂｏｎｅｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ收稿日期：２０１００４２１基金项目：国家自然科学基金资助项目（１０５７２０

8、５４）；教育部科学技术研究重点项目（１０６１５６）作者简介：方芳（１９８５），女，工程师，硕士生．主要从事复合材料结构力学研究．通讯作者：王王番（１９５８），女，教授，博导．主要从事复合材料结构力学研究．（总第１３２期）生物骨圆柱壳的蠕变屈曲分析（方芳等）３