压电纳米圆柱壳的屈曲分析

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1、压电纳米圆柱壳的屈曲分析1绪论1.1压电材料及其发展背景压电效应的基本原理是：具有压电特性的晶体其内部结构不具有对称性，当在外力作用下时会发生形变，由于晶胞中正负离子发生了相对位移从而导致正负电荷中心不再重合，晶体在宏观上发生极化，极化强度在表面法向上的投影决定了晶体表面电荷面密度即电荷量的大小，所以压电晶体受压力作用发生形变时，晶体两端面会产生异号电荷；反之，在电场中压电晶体发生极化时，正负电荷中心发生位移从而导致材料变形。到目前为止，压电材料的种类很多，按其物理结构一般将其分为压电单晶体、压电陶瓷、压电高分子聚合物、压电复合材料，分类及其代表物

2、如图1-2所示。随着材料制备技术的进步，压电材料的种类越来越多，其应用也越来越广，比如其在电声、水声、超声和医学等领域。压电材料由于发生机械变形而产生电荷，在电场作用下也可以产生机械变形，压电材料这种固有的、特有的力电锅合效应使其广泛地应用于工程领域。压电材料的应用广泛，可以大致地分为两大领域，即超声振动能-电能换能器和振动能，包括电声换能器、水声换能器和超声换能器以及其它传感器和驱动器等。因此，压电材料在信息技术、传感技术、微机电系统以及新兴的智能材料等高科技领域有着良好的应用前景，如图1.3所示。.1.2压电纳米材料的发展背景及其理论普通的压电

3、陶瓷是多晶材料，由几微米至几十微米的多种晶粒组成的，对于一些特殊性能的器件，压电陶瓷的尺寸范围己不能满足需要了。随着材料制备技术的发展和压电材料微纳米化的应用，低维压电纳米结构引起了广泛的关注[5]。压电纳米材料（例如ZnO，ZnS，PZT，GaN,BaTi03等）和它们的纳米结构（例如，纳米线，纳米带，纳米环，纳米薄膜，纳米弹黃等）受到许多研究者的关注。压电纳米材料不仅具有宏观压电材料的力电锅合性能，由于其特有的尺寸效应，因而在力学、电学、磁学、光学和声学等方面表现出许多特性。由于其特殊的压电特性，压电纳米结构己被视为下一代的压电材料。它们表现出

4、增强的压电效应，包括新的电热、机械、物理、化学性质和压电和半导体的性质[6]之间的稱合。这些特点使它们能够应用于许多纳米器件，比如纳米发电机[7]、纳米二极管纳米共报器[9]、纳米场发射器等。如图1-4给出了ZnO纳米线结构示意图及由其制造的纳米发电机的工作原理和产生电压的情况。王中林在科学杂志发表的文章中研究发现了单根Zn纳米线受到5纳牛的作用力时，串.根纳米线将输出6.5mV的电压。此外，他还建议通过串联纳米发电机来提高输出电压和电流。压电纳米结构在纳米器件上的广泛应用要求我们深入研究其力学性能（如振动、屈曲、动态失稳、波传播等），为纳米器件的

5、设计与幵发提供充足可靠的理论依据。近些年来，随着微尺度测试技术的不断发展与进步，许多研究人员利用弯曲法、压痕法、微拉伸法等对微结构试件成功进行了实验测试，并获得了由金属类材料、硅类材料、复合材料以及聚合物材料等制造的微结构的力学特性。许多实验结果揭示出了不少由传统理论和宏观实验都难以解释和预测的现象：当微结构的特征尺寸减小到一定范围时，其力学性能随特征尺寸的变化而发生较大变化，这种现象被称为尺度效应。2压电纳米圆柱壳的屈曲分析-Love变形壳理论2.1非局部压电弹性理论由Eringen提出的非局部弹性理论中，结构中某一点的应力不但取决于该点的应变，

6、而且与其它各点的应变相关。该理论可以用于解释与分子和原子有关的一些现象，如波频散和高频振动。最近，Ke和]等人利用了非局部板模型预测单层石墨稀片(SLGSs)谐振频率。对于简支和四周固支边界条件下单层石墨稀片自由振动时，他用分子动力学方法模拟的得尺度参数。，结果显示在简支条件下取值为1.41nm，在固支条件下取值为0.87mn。2.2压电纳米圆柱壳模型（Love壳）上面介绍的内容主要涉及弹性纳米结构的尺寸效应，如碳纳米管和石墨稀片。最近，Ke和oshenko梁理论研究了纳米压电梁的热-电-机械振动，并详细讨论了非局部参数、温度变化、电压变化和外部荷

7、载对自由振动特性的影响。Ke和oshenko梁研究了压电纳米梁的非线性振动，他假定压电纳米梁受到外加的电压和均勾变化的温度的作用，详细地讨论分析了非局部参数、外加电压和温度变化对压电纳米梁非线性振动特征的影响。Liu和Ke等基于非局部Timoshenko梁理论和VonKtondn几何非线性理论，研究分析了压电纳米梁的屈曲和后屈曲行为，他们假定压电纳米梁受到轴向均布荷载、外部电压和均匀温度变化的作用，并讨论分析了在不同边界条件下的屈曲和后屈曲特性，最后通过数值解给出了非局部参数、温度变化和外部电压对压电纳米梁的屈曲和后屈曲特性的影响。寇?基于非局部理

8、论和Timoshenko梁理论，研究分析了功能梯度压电纳米梁的线性振动和屈曲，讨论分析了不同边界条件下非局部参数、梯度指数