基于案例学习的Lanchester方程在海战中的应用

《基于案例学习的Lanchester方程在海战中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第21卷第4期海军航空工程学院学报Vol.21No.42006年7月JOURNALOFNAVALAERONAUTICALENGINEERINGINSTITUTEJul.2006基于案例学习的Lanchester方程在海战中的应用潘长鹏，严建钢，吴福初（海军航空工程学院指挥系，山东烟台，264001）摘要：分析了传统的Lanchester方程在分析作战动态过程中，求取兵力损耗率系数时有一定的局限性。介绍了以Lanchester平方律的作战过程为研究对象，通过作战序列引理的介绍，建立了基于案例学习的Lanchester方程定理，提出的一种新的兵力损耗率系数的求解理论

2、与方法，实例证明该算法是有效的。关键词：基于案例学习；Lanchester方程；兵力损耗率系数中图分类号：E917文献标识码：A[4]蓝（红）方t时刻瞬时兵力之积。定性地讲，兵0引言力损耗率系数是一个具体作战背景下的概念。这个目前广泛运用于作战模拟中的Lanchester方程具体的作战背景包括具体的历史时期，具体的交战是军事运筹学的重要组成部分。该方程作为分析作对象，交战双方具体的武器装备，具体的作战样式战动态过程的微分方程，优点是将兵力损耗与对方等等。而且，作战双方的兵力损耗率系数是相互依的兵力和兵器效能直接联系起来，各因素对作战效赖、互为影响的。能的影响相对

3、直观且便于分析，同时在计算时间上一般来讲，对于同一场战争中交战的两支军队，有优势。缺点是能直接在数学模型中考虑的因素较由于各自的军事理论、武器装备技术、作战指挥风少，需要在实践中不断丰富其内容。格等变化不大，因而从整体和宏观上分析，如果作应用该理论研究实际问题时，要想得到与作战战地域中各区域的作战环境基本相似，作战类型（如实际较为接近的兵力毁伤推演过程，作战双方的兵两次作战均为红方进攻，蓝方防御）、作战样式基本力损耗率系数的取值至关重要。目前研究兵力损耗相同（例如两次作战均为红方预有准备的空中突击，[1-3]率系数的数学模型很多，但就研究方法而言，归蓝方为护航作

4、战），交战双方单武器系统的单发作战根到底都是采用因素分析法，即以影响兵力损耗率效能虽然受随机因素的影响而有所波动，但在整个系数的一种或几种主要因素为自变量，建立起兵力作战过程中，其多发平均作战效能仍具稳定性。这损耗率系数的解析模型。这种思路相当于把兵力损种稳定性就决定了在两次极为相似的作战过程中，耗率系数这一困难的取值转换成了一个或几个新的红蓝双方各方的兵力损耗率系数波动不大。这里“波变量的取值问题，因此，因素分析法目前尚未最终动不大”的准确含义是：即使有所波动，那么波动的成功解决兵力损耗率系数的计算。本文提出一种新振幅也是小到可以忽略不计的程度。的基于案例学习

5、（Case-BasedStudy，CBS）的兵力那么我们完全可以认为这两支军队在同一场战损耗率系数的求解理论与方法。役（甚至战争）的各个不同的阶段，可以由作战第一阶段的作战过程及作战结果分析而得到的兵力损1基于案例学习的Lanchester方程的基本思耗率系数，用来对作战第二阶段及尔后阶段的作战想过程与作战结果进行推演预测，从而为指挥员后期[5]1.1作战序列引理的导出的作战指挥和作战决策提供基本依据。这就是本文研究兵力损耗率系数的战例求解理论与方法的意就符合Lanchester平方律的作战过程而言，t义之所在。时刻红（蓝）方兵力损耗率是其兵力损耗率系数与收稿日

6、期：2005-12-10作者简介：潘长鹏（1977−），男，讲师，博士生；严建刚（1958−），男，教授，博导，博士.·482·海军航空工程学院学报2006年第4期综上所述，为了阐述基于案例学习的兵力损耗战斗），即这两个作战过程的作战环境、交战对象、率系数求解理论基本思想及其应用范围，这里提出武器装备、作战类型和作战样式等都严格相同，如如下作战序列引理：果第二次作战红蓝双方所投入的初始兵力都分别是引理对于时间间隔不大，作战环境变化不大，己方第一次投入的初始兵力的k倍，那么，如下命[7]交战对象、武器装备、作战类型及其作战样式等基题成立：本相同且相对独立的较为完整

7、的n个（n>1）作战A．这两次作战的胜负结果相同；阶段所组成的作战序列f1，f2，f3，⋅⋅⋅，fn，第kB．这两次作战的持续时间相等（从作战开始作战阶段中红蓝双方各自的兵力损耗率系数在第到其中一方兵力为0止，定义为作战持续时间）；k+i作战阶段中不会发生大的变化，第k作战阶段C．第二次作战结束时，胜方的剩余兵力是己中的损耗规律仍近似地符合第k+i作战阶段的损方第一次作战剩余兵力的k倍。耗规律（1≤k

8、组成的战斗序列，也可以是