基本原理排列组合

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1、基本原理排列组合加法原理(分类)1.在读书活动中，一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？2.袋子里有2个红球和2个黑球，（1）从中任取一个；（2）从中任取二个.乘法原理(分步)3.①由数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？②由数字0,1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？排列问题4.从A.B.C.D四个字母中,每次取3个字母排成一列,共有多少种排法?5.把A.B.C.D四个字母排成一列,（1）共有多少种排法?（2）A排在边呢？（3）A和B都在边呢？（4）A或B在边呢？（5）A和B

2、都不在边呢？组合问题6.从A.B.C.D四个字母中取出3个,（1）共有多少种取法?（2）取到A呢？（3）取到A和B呢？（4）取到A或B呢？应用7.105有多少个约数？并将这些约数写出来.8.从5幅不同的国画、2幅不同的油画、7幅不同的水彩画中选不同画种的两幅画布置房间，有几种选法？9.若x、y可以取-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8中的任一个(x≠y),则(1)点(x,y)的不同个数有多少？(2)点(x,y)不在x轴上的概率？(3)点(x,y)正好在第二象限的概率？11、若x、y，且

3、x

4、<4,

5、y

6、<5，则以（x,y）为坐标的点的个数是………………（）A.63

7、B.36C.16D.912、有不同的语文书9本，不同的英文书7本，不同的法文书5本，从中选出不属于同一种文字的书2本，不同的选法种数有………………（）A.315B.277C.143D.9813.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的两位数有个.14.（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开共有个项.15.有四位考生安排在5个考场参加考试.有种不同的安排方法.16.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，则点P落在圆内x2+y2=16的概率是.17.有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个

8、号码，一个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码，第三个袋子装有黄色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码.①从袋子里任取一个小球有多少种不同的取法？②从袋子里任取红、白、黄小球各一个，有多少种不同的取法？18.从1,2,…,10共10个数中任取一数，设每个数以的概率被取中，取后放回，先后取出7个数，求下列事件的概率：（1）A1={7个数全不相同}（2）A2={不含10和1}（3）A3={10恰好出现2次}（4）A4={10至少出现2次}解：19.从3个相异数字，重复抽取两次，所得结果不计次序，试问抽到两个不同数字组成的组合（A）的概率是多少？解：20.从

9、0,1,2,…,9等十个数字中任意选出三个不同数字，试求下列事件的概率：（1）A1={三个数字中不含0和5}（2）A2={三个数字中不含0和5}解：所取三个数不计序，属不重复的组合问题，基本事件总数为。（1）（2）或（利用概率加法公式）