07-09年高考理科数学真题演练及分类解析：三角函数的图象和性质

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1、三角函数的图象和性质1．（2008宁夏、海南，1）已知函数在区间的图象如图，那么（）[来源:Z§xx§k.Com]A．1B．2C．D．2．（2008全国Ⅰ，8）为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3．（2007海南、宁夏，3）函数在区间的简图是（）4．（2008山东，17，12分）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求f（）的值；（2）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函

2、数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.5．（2007江西，18，12分）如图，函数的图象与轴交与点，且在该点处切线的斜率为-2.（1）求和的值；（2）已知点，点P是该函数图象上一点，点是PA的中点，当，时，求的值。6．（2006山东，17，12分）已知函数f(x)=Asin2()(A>0,>0,0<<)，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).7．（2007广东，3）若函数,则是（）A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最

3、小正周期为的奇函数8．（2008天津，3）设函数，，则是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数9．（2008广东，12）已知函数，则的最小正周期是。10．（2007上海春，1）函数的最小正周期为。11．（2008江苏，1）若函数（）的最小正周期为，则=。12．（2009上海春，3）函数的最小正周期T=。13.(2009安徽文9)设函数，则导数的取值范围是（A）[—2，2]（B）[]（C）[，2]（D）14．(2009福建文19)（本小题满分12分）已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数

4、的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位后所对应的函数是偶函数。15．（2009广东文9）函数是A．最小正周期为奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数16．（2009山东文3）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（A）（B）（C）（D）17．（2009上海文10）函数的最小值是。18.（2009天津文7）已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（A）（B）（C）（D）19.(2009安徽理8)已知函

5、数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）20．（2009海南宁夏14）已知函数的图象如图所示，则.[来源:ZXXK]21.（2009辽宁8）．已知函数的图象如图所示，A．B．C．D．[来源:学.科.网]22.（2009山东3）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（A）（B）（C）（D）[来源:Zxxk.Com]23.（2009天津7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度[来源:ZXX

6、K]高考真题答案与解析数学（理）三角函数的图象和性质1．【答案】B【解析】由图象可知，函数周期，故选B.2．【答案】A【解析】解法一：∵函数=。故选A。3．【答案】A【解析】当时，，排出B、D．而使，，排除C，故选A。4．（1）f(x)＝＝＝2sin(-)因为　f(x)为偶函数，所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此　sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得　sincos(-)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos（-）＝0.又因为　0＜＜π，故　-＝.所以f(x)＝2sin(+)

7、=2cos.由题意得　∴故　　　　f(x)=2cos2x.因为　　　（2）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.所以[来源:学

8、科

9、网]当　　2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即　　4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为　　　　　(k∈Z)5．【解析】（1）将，代入函数得，因为，所以．又因为，，，所以，因此．（2）因为点，是的中点，，所以点的坐标为．又因为点在的图象上，所以．因为，所以，从而得或．即或．6．【解析】