6.2 中位数与众数

《6.2 中位数与众数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、
6.2中位数与众数1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数.2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.自学指导：阅读课本142页至143页，完成下列问题.知识探究1.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.3.中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.自学反馈1.一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.2.

2、一组数据的中位数是唯一的.3.求下列各组数据的中位数：①56232（3）②2344445（4）③562435（4.5）④3768840（7.5）活动1小组讨论探讨一：怎样求中位数？中位数的作用.1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2.若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数.3.中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.例1在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）：136

3、140129180124154145146158176165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数是×（146＋148）＝147.（2）由（1）中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好.[来源:学科网ZXXK]探讨二：1.当一组数据中多

4、个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？（当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数.）2.众数的作用？（众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.）3.一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？（一定）例2求下列各组数据的众数：(1)2，5，3，5，1，5，4（5）(2)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6（63）(3)2，2，3，3，4（23）(4)2，2，3，3，4，4（234）(5)1，2，3，5，7（12357）探讨三1.用平均数作为一

5、组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量.要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.例

6、3某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元[来源:Z。xx。k.Com]700044002400200019001800180018001200
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入.职员D说：我们好几个人工资都是1800元.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？解：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响.活动2跟踪训练1.（2015•乐山）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活

7、动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37，38，40，40，42，这组数据的众数是（）A.37B.38C.40D.42[来源:学&科&网]2.皇冠中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据（单位：年）如下：200,240,220,200,210，这组数据的中位数是（）A.200B.210C.220D.2403.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A.1.65，1.70B.1.70，1.70C.1.70，1.65D.3，44.某校八年级（2）班6为女生的体重（单位：千克）是：