6.2 中位数与众数

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1、第二节中位数与众数北师大版八年级数学上册第六章数据的分析中学生导报提供教学目标1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数.（重点）2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.(难点)3.通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.问题某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200我公司员工收入很高，月平均工资2700元。经理我的工资是1900元，在公司算中等收入。

2、职员C我们好几个人工资是1800元。职员D你是怎样看待该公司员工的收入呢？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？课本引例中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．员工月工资/元经理副经理职员A职员B职员F职员E职员D职员C杂工G700044002400200019001800180018001200众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．如上表中的1900如上表中的1800中位数众数注意1:2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．1、

3、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．数据中位数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，14练习完善建构1.如何求一组数据的中位数？2.众数是否惟一？202121-3，-1，0，3，5，5，143202020和355注意2：1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的

4、一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．补例：10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数．平均数、中位数和众数有何特征：平均数中位数众数考虑所有的数据便于使用容易受极值的影响是否惟一解：把10个数据按大到小排列为：19171716151514141210所以这10名工人生产的零件的中位数为15，众数为17，15，14．练一练1.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列说法正确的是()A.这组数据的众数是3；B.

5、这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：A2.2011～2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？练一练解：中位数为1.96米；众数为1.88米，1.95米，2.04米；而平均数为1.98米。北京金隅（冠军）号码身高/厘米年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729练一练3.(1)你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平

6、均数、中位数、众数分别是多少？(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？小结用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。小结用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统

7、计量。小结你来发表看法某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。布置作业，强化目标作业：习题6.3