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时间:2019-05-05
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1、《角的比较与运算》教案1★新课标要求一、知识与技能1.了解角的大小比较的意义,了解角平分线及其性质.2.掌握角的加减运算,能用两角的和或差表示另一个角.二、过程与方法1.让学生在游戏中探索比较角的大小的两种方法.2.让学生折叠一个角,感受角平分线的特征.三、情感、态度与价值观进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力,认识类比的数学思想方法.能在动手操作画图、拼图和折叠的数学活动过程中发挥积极作用,体验数学活动成功的经验,激发学生的学习热情.★教学重点角的大小比较,分析角的和、差关系,认识角平分线及画角的平分线.★教学难点认识复杂图形中角的和、差关系,比较两个角的大小,及画角的平分线.★教
2、学方法运用类比方法,学习角的大小比较,研究分析角的和、差关系,认识角平分线然后对应训练,巩固加深所学的知识.★教学过程一、引入新课情景创设:请每位同学用纸做一个角(课前准备好工具).你能估计出自己所做角大致的度数吗?你和同桌的角谁的大?怎么比?二、进行新课1.角的比较方法(同桌两人为一组进行实践操作,再全班一起交流方法).比较角的大小方法:(1)重叠法:把一个角放在另一个角上,使它们顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在这一条边的同侧.(举例如下图)(2)度量法:用量角器分别量出角的度数,然后进行比较.指出:可以用“<”“>”“=”表示两个角的大小关系.2.特殊角的画法画一画:用一
3、副三角尺,单独一个三角板可以画哪些特殊角?(30°,45°,60°,90°.)两个三角板组合画角,可以画出哪些特殊角?(15°,75°,105°,120°,150°,135°.)探究:如下图,借助三角尺画出、的角.用一副三角尺,你还能画出哪些度数的角?试一试!3.角的和、差、倍、分.(1)如图:∠AOC、∠COB、∠AOB之间有何关系?如何表示它们之间的关系?指出:两个角相加或相减,得到的和或差也是角.(2)拿出前面做好的角,沿顶点对折,使角的两条边重合,折痕把角分成的两个角有何关系?概念:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.指出:角的和、差、倍
4、、分等于它的度数的和、差、倍、分.4.例题讲解例1:如下图,是直线上一点,,求的度数.分析:是直线,是什么角?它是多少度?之间有什么关系?解:由题意可知,是平角,.所以有:总结:这里的加与减,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减,分秒相加时逢60要进位,相减时要借1作60,本题中应借,化为.例2:把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?解:总结:注意度、分、秒是60进制的,要把剩余的度数化成分.5.对应训练:如图:(1)∠AOC=∠()+∠();(2)∠AOB=∠()-()=∠()-∠();(3)若∠AOB=∠COD,则∠AOC=().如图:如果OC,OD把∠AOB三等份,那么∠C
5、OD=()∠AOB,∠AOD=()∠AOB,∠AOB=()∠AOD.三、课堂练习练习1.估计图中与的大小关系,并用适当的方法检验.2.如图,把一个蛋糕等分成8份,每份中的角是多少度?如果要使每份中的角是,这个蛋糕应等分成多少份?3.如图,是的平分线,,求的度数.四、课堂总结、点评学生以小组的形式谈本节课的收获.
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