高2016届高三数学 小练习十一

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1、高2016届高三数学小练习十一1.若直线通过点，则（）A．B．C．D．2.过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，则（）A．B．C．6D．3.如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.4.将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，5.若点是直线上一点，则的最小值为.6.点到直线的距离的最大值等于.7.若直线与圆相交于，且，则。8．若复

2、数满足，则复数的模的最大值为，最小值为.9.若不等式的解集为，且则.10.已知圆，直线。是圆上一动点，则到直线的距离的最大值是；是直线上一动点，过作圆的切线，则切线长的最小值是.11.已知是椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，若，则；若是椭圆上一点，延长于使，则点的轨迹方程为.12.化简方程得.13.已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点，且，则.14.如果把直线向左平移1个单位后，在向下平移2个单位，所得直线与圆相切，则实数的值是.15.若直线与圆没有公共点，以为点的坐标，则过点的直线与椭圆的公共点有个.16．点是双曲线上一点，是双曲线的两个焦点

3、，若,,则双曲线的离心率是.17．椭圆（）的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是、，若成等比数列，则此椭圆的离心率为.18.若点为有共同焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左、右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则.19.双曲线中，被点平分的弦所在的直线方程是.20.中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线：截得的弦的中点横坐标为，则椭圆方程是.21.已知双曲线中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于、两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是.22.若点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程是.23.是双曲线的焦点，是双曲

4、线上任意一点，从引的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程是.24．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则线段中点的轨迹方程是.25.已知直线：，给出下列曲线方程：①；②；③；④；⑤.在曲线上存在点满足：点到直线的距离为的曲线有.10.【2015高考浙江，理5】如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（）A.B.C.D.【答案】A.5.【2015高考湖北，理8】将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）A．对任意的，B．当时，；当时，C．对

5、任意的，D．当时，；当时，【答案】D【解析】依题意，，，因为，由于，，，所以当时，，，，，所以；当时，，，而，所以，所以.所以当时，；当时，.【考点定位】双曲线的性质，离心率.【名师点睛】分类讨论思想是一种重要的数学思想方法．分类讨论的时应做到：分类不重不漏；标准要统一，层次要分明；能不分类的要尽量避免或尽量推迟，决不无原则地讨论．