等腰三角形（富源县大河镇第一中学赵正权）

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1、《等腰三角形的性质》教学设计大河一中赵正权1．探索并证明等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想．2．能运用等腰三角形的性质进行证明和计算．等腰三角形的性质．性质的证明(辅助线的添加)及性质的应用．一、创设情景，明确目标请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开．得到的三角形有什么是什么三角形呢？1．从折剪的过程可知，△ABC是什么三角形呢？2．在上述△ABC中，AB、AC、BC，∠B、∠C的名称是什么呢？3．上面剪出的等腰△ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)?(1)由折叠和对称可知，在△ABC中

2、，∠B与∠C的大小关系如何；(2)由折叠和对称又可知：∠BAD与∠DAC，BD与DC大小关系如何，AD与BC的位置关系是什么？二、自主学习，指向目标1．自学教材第75至77页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标　等腰三角形性质的导出活动一：由教材P75两个“探究”栏目，可以发现等腰三角形具有以下性质：(1)等腰三角形的两个底角________；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边平分线、底边上的高________．展示点评：1.请画出图形用符号语言表示性质1，并写出证明过程．2．由性质的证明过程还可以得到哪些结论？3．等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么

3、？小组讨论：证明等腰三角形性质的思路是什么？反思小结：通过作底边上的高，证明三角形全等的方法得到等腰三角形的性质．　等腰三角形性质的应用活动二：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD.求△ABC各角的度数．展示点评：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法．小组讨论：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？反思小结：等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角．用到了分类讨论的数

4、学思想．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些主要内容？2．我们是怎么探究等腰三角形的性质的？3．“三线合一”的含义是什么？请举例说明．4．本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？实际问题―→等腰三角形―→等腰三角形的性质―→五、达标检测，反思目标1．若等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则其周长是__15_cm__．2．等腰三角形有一个角是36度，则它的底角的度数是__72°，72°或36°，36°__．3．下列命题中：(1)等腰三角形的两角相等；(2)等腰三角形的顶角平分线必平分底边；(3)等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4

5、)等腰三角形底边上的高线平分顶角．其中正确的有(B)A．(1)(3)　　　　　B．(2)(4)　　　　　C．(1)(2)(4)　　　　　D．(2)(3)(4)4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是(C)A．100°B．100°或40°C．40°D．80°5．一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为(B)A．7B．3C．5D．7或36.如图，△ABC中，AB＝AC，D，E为BC上两点，AD＝AE，求证：BD＝CE.证明：过点A作AF⊥BC于点F，∵AD＝AE，∴DF＝EF，同理BF＝CF.∵BD＝BF－DF＝CF－EF，　∴BD＝CE.