数学考前指导68721731

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1、数学考前指导一·必修一1.已知集合2.若则,m,n应满足的条件是3.已知的零点个数为个4、设集合,若求实数a的取值范围5、5.已知的零点个数。个。6、设函数g(x)是二次函数，若f[g(x)]的值域是7、已知若（1）证明：；（2）判断方程f(x)=0在（0，1）解的个数。（两不等实根）（3）若是方程f(x)=0的两根，求的范围。二、必修二21、如图，已知是边长为的正△所在平面外的一点，且，，为△上的高，分别是的中点，（1）求三棱锥的体积；（2）试判断与平面的位置关系，并给予证明.22、如图，在正方体中，分别是的中点.求证：（1）；

2、（2）平面；（3）平面平面．三、解答题：本大题共3小题，共34分。15．（本题满分10分）已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并解不等式.16．（本题满分12分）2012年元旦，某商场举行抽奖活动，抽奖箱中装有编号为0,1,2,3,4,5六个大小相同的小球，规则如下：从中同时抽出2个，当2个小球号码之和为9时，记“中”一等奖，和为8或7时，记“中”二等奖，和为6或5或4时，记“中”三等奖，其他情况不中奖.（1）求中三等奖概率；（2）求不中奖概率.17.（本题满分12分）已知函数的定义域为（1）若，求的

3、最小值；（2）当时，若至少存在使得成立，求的取值范围.B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。18．已知，，则.19．若方程的解为，则不等式的最小整数解是.20．某公路汽车5分钟一班准时到达某车站，则任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率是.21．对于定义域为D的函数，同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间,使在上的值域为，那么把叫闭函数。若（为常数，）是闭函数，则常数的取值范围是.五、解答题22．（本题满分10分）某社区为了选拔若干名义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取50名，进

4、行有关知识测试，其成绩（均为正数）按分数段分成六组：第一组，第二组，第三组第六组，其中第三组人数比第二组多18人，下图是按上述方法得到的频率直方图的一部分，规定成绩不低于70分的志愿者入选为义务宣传员.（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；（2）由所抽取的志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可入选为义务宣传员；（3）从测试成绩不少于80分的义务宣传员中随机抽取2名，到中心广场做宣传活动，求两人不同分数段的概率.23．（本题满分12分）某商店销售某种商品，每件成本90元，以每件100元的价格销售时，平均日销售量为

5、50件，经过市场调研发现，如果该商品的销售价格在每件100元的基础上每减少1元则增加销售4件，而每增加1元则减少销售2件，现设该商品的每件销售价格为元（为整数）.（1）写出该商店销售这种商品的日利润元与的函数关系式；（2）每件销售价格为多少元时，该商店的日利润最大，并求出最大值.24.（本题满分12分）已知函数是奇函数，且满足.（1）求实数，的值；（2）若，函数的图像上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于轴；（3）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立，②方程在上有解。若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明

6、理由.