第1章 一元一次不等式组

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1、1.1――1.2一元一次不等式组及解法（总第1节课）——预习导航备课组：初一数学组；主备人：刘永平；时间：2011-2-20年级班组姓名学习目标：1、经历具体问题抽象出不等式组的过程，理解一元一次不等式组及其解的概念。2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示法求不等式组的解与解集的方法，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。想一想：1、把几个﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的﹍﹍﹍﹍，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等

2、式组的﹍﹍﹍的过程，叫做解不等式组。2、解一元一次不等式组的两个步骤：①求出这个不等式组中各个﹍﹍﹍﹍﹍﹍。②利用﹍﹍﹍求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的的﹍﹍﹍。3、不等式组的解在数轴上可以表示为（）A、B、C、D、试一试：1、解下列不等式组，并在数轴上表示出来。2x-1﹥-x3x-1﹥5x﹤32x﹤62、求不等式组的整数解：2x+3﹥0－3x+5﹥03、某校今年冬季烧煤取暖的时间为4个月。如果每个月比计划多烧5吨，那么用煤总量将超过100吨；如果每个月比计划少烧5吨，那么用煤总

3、量将不足68吨。则该校计划每月烧煤多少吨？分析：设该校计划每月烧煤x吨，则据题意，可列两个不等式﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。很显然，未知数x应该同时满足两个所列的不等式。因此，我们需要把两个不等式结合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。试求这个不等式组的解集？1.1――1.2一元一次不等式组及解法（总第1节课）——课内专题专题一：利用数轴求不等式组的解集1、利用数轴求下列不等式组的解集：①3x－4＞11②x＜4x＜5（x+1）-x＞6x－7≤02x+3＞5③④5x+2≥3x3x－2＞

4、4x专题二：利用数轴求不等式组解集的规律的运用（规律法）1、从上一题的四个数轴上显而易见，存在以下规律：第①题，两右取﹍第②题，两左取﹍﹍即两﹍（两个大于号）取﹍（较大的数）即两﹍（两个小于号）取﹍（较小的数）第③题，一左一右、尾有交叉，取﹍﹍第④题，一左一右、各奔东西，﹍﹍即大于较小数且小于较大数，取﹍﹍即大于较大数且小于较小数，﹍﹍2、填表(x为未知数,a、b为常数,且a＞b)不等式组x≥ax＞bx≤ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b解集3、“规律法”解一元一次不等式组的两个步骤：①求出不等式组中

5、各个﹍﹍﹍﹍﹍﹍。②运用﹍﹍﹍确定不等式组的解集。4、运用规律法求下列不等式组的解集：4x－7＜5(x－1)2x+1＜3①＞4－②4x＞3x－2－5x＜10x+5＜3③3x－12≤0④x+6＜4x－31.3一元一次不等式的运用（总第2节课）——预习导航备课组：初一数学组；主备人：刘永平；时间：2011-2-23年级班组姓名学习目标：1、从实际问题中找到不等关系，列出不等式组。2、能运用不等式的知识解决实际问题，并能求出符合实际的解集。想一想：1、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间

6、住6人，有1间宿舍住不满。可能有多少间宿舍？多少名学生？解：设有x间宿舍，则有﹍﹍﹍﹍﹍﹍名女学生。若每间宿舍都住满6人，则定会超过实际人数得不等式﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍；若去掉一间住不满的宿舍，则剩下的人数定会少于实际人数得不等式﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。解这个不等式组得﹍﹍﹍﹍﹍。因为x是整数，所以得x＝﹍﹍，﹍﹍，﹍﹍。所以有三种可能性：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。2、列不等式组解决实际问题的步骤：审﹍﹍，设﹍﹍﹍；找﹍﹍﹍﹍；列﹍﹍﹍﹍；解﹍﹍﹍﹍；根据实际情况，确定答案。试

7、一试：1、某校七年级8个班举行拔河比赛，预定每班参赛名额相同。若每班比预定名额增加1名，则选手总数将超过100人；若每班比预定名额减少1名，则选手总数不到90人。求预定每班参赛人数？2、小明和妹妹的年龄相差8岁，今年小明的年龄比妹妹的年龄的2倍大；两年后，妹妹的年龄比小明的年龄的大。求小明和妹妹今年各多少岁？3、小朋友分玩具，一人分2件，则余3件；每人分3件，则有一人不足2件。求小朋友人数与玩具数可能各是多少？1.3一元一次不等式的运用（总第2节课））——课内专题备课组：初一数学组；主备人：刘永平；

8、时间：2011-2-23年级班组姓名专题一：列不等式组并求解1、x的相反数的2倍与3的和是负数，且x与1的和是正数。求x的取值范围？2、当x取什么值时，代数式的值既小于代数式的值又小于代数式的值？3、将1＜2x－3≤5改写成不等式组，并求解？4、一个小于40的两位数，个位数字比十位数字的2倍小1，若将个位数字与十位数字对换，则所得两位数大于50。求原来的两位数？专题二：列不等式组确定实际问题的解决方案1、某果园收获梨20吨，桃12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将两