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1、浅谈函数是初中数与代数课程领域学习的主线初中函数的概念是“在某个变化过程中，有两个变量x,y,如果给x一个值，y就有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y叫做x的函数”，它是研究变量之间关系的一种模型，比如你买白菜，每斤0.5元，你买的斤数和你应该付出的钱之间的关系就是一个函数关系，列出关系式，就很明了啦，然后画出图像，数形结合就更直观形象，简洁易懂啦。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，为其他科学提供语言，思想和方法，是其他科学的基础。在初中阶段，主要遵循学生的心理规律，从其生活经验出发，将亲历的实际问题抽象成数学模型，另一方面初中《大纲》强调建模思想，而模型思想含义有

2、：首先其来源于现实生活和问题情境；其次，用数学的方式进行表述，将问题转化成数学问题，并加以解决；最后，还原到现实问题，去解释数学解的合理性，从而使学生在分析问题、解决问题的能力上得到提高。在“数与代数”领域，最为重要的转变是：“把数学看作是大量概念的记忆与技能的掌握”转变到“认为数学是一种数感形成和问题解决的过程”。我们的教学应以此为导向，全面贯彻落实这一思想，培养建模思想，而函数在这方面就有着得天独厚的优势。培养模型思想，首先培养模型思想数学教学应贴近学生的生活，其次注意引导学生建立模型。函数是初中代数最重要的数学模型，是解决数学问题的主要手段，函数的学习建立在基本概念的基础上

3、，从实际变量之间的关系引入，逐渐提炼出一般形式，函数用解析式或者图像或者表格表示变量之间的关系，注重对数学元素的形象化，重视利用变量之间的关系进行预测计算或推理，让学生在解决问题同时经历数学化的过程，体会数学的思想与方法，在自主探究、合作交流在提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。因此，函数与其他数学内容有着实质性的联系，在初中数学知识体系中有着举足轻重的地位。数学与现实生活紧密相联，随着科学技术的发展，特别是信息技术的发展，通过构造数学模型来解决实际问题的方法正广泛应用于科学、工程和社会学科等多个领域。因此，模型思想作为重要的数学思想方法之一，初中数学领域的研究内容包括在“数

4、与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个领域中。在“数与代数”这一部分中主要包括数与式、方程与不等式、函数，而函数是我们研究数量关系和变化规律的数学模型。函数用图像来表现数量关系，直观而生动，一次函数的直线图像，让学生体会到数与数之间的微妙关系；二次函数的抛物线图像，处处透露着数学的美感。初中阶段的数与代数课程，大致包括数、代数式、方程和不等式、变量与函数四个大的方面，这些内容相对独立又互相联系，没有有理数、实数及代数概念，就无法学习方程、函数的相关知识；而方程和不等式又是函数的特殊情况，函数是初中代数最重要的数学模型，是解决数学问题的主要手段，函数的学习

5、建立在基本概念的基础上，从实际变量之间的关系引入，逐渐提炼出一般形式，函数用解析式或者图像或者表格表示变量之间的关系，注重对数学元素的形象化，重视利用变量之间的关系进行预测计算或推理，让学生在解决问题同时经历数学化的过程，体会数学的思想与方法，在自主探究、合作交流在提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。因此，函数与其他数学内容有着实质性的联系，在初中数学知识体系中有着举足轻重的地位，函数在初中数与代数的课程教学领域中起到了重要的联系作用，对初中学生思维能力的发展和问题解决能力的培养都具有重要的作用。初中阶段函数与代数学习的核心目标是使学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号

6、感，即运用数和符号表达数量关系和变化规律(表达)；选择适当的方法解决用数和符号表达的问题(操作)；从数和符号运算中得出结沦并对结果进行检验(解释)，随着计算器、计算机等信息技术的发展和广泛应用，繁琐的、重复的、技巧性很高的计算应当削弱。数是初中数学数与代数领域非常重要的学习内容，它能集中体现数形结合思想、模型思想、转化思想等许多的数学思想方法，同时也渗透了如公式法、配方法等许多解决问题的实用方法，它与方程与方程组，不等式与不等式组等都有着广泛而紧密的联系，这些都是应用函数，理解函数，发展函数的典范，是围绕渗透函数的运用与扩散。专题复习 函数与其他代数知识的综合运用，近几年来函数与

7、其他代数知识的综合运用仍然是中考的热点之一，有的与方程、三角函数等知识相结合，有的是传统函数题的新探究，有的是函数与新的数学知识相结合. 这类题目多安排在最后几道，主要考查综合运用知识的能力，其难度比较深，运算量比较大，对式的恒等变形、用字母表示数的代数知识及数学思想方法等要求也特别高。 可见，从某种意义上讲函数是初中数与代数课程领域学习的主线。