奥数公式大总结2

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1、4、鸡兔同笼问题　　　总数量的差　÷单位差=某个个数基本公式：　　①假设全兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）　　②假设全是鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。　　5、经济问题　　 　　利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；　　卖价=成本×（1+利润的百分数）；　　成本=卖价÷（1+利润的百分数）；　　商品的定价按照期望的利润来确定；　　定价=成本×（1+期望利润的百分数）；　　本金：储蓄的金额；　　利率：利息和本金的比；　　

2、利息=本金×利率×期数；　　含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；　　6、年龄问题的三个基本特征：　①两个人的年龄差是不变的；　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；　　7、牛吃草问题　　 　　基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，关键问题：确定两个不变的量。　　　　新草量=（多天×相应牛头数-少天×相应牛头数）÷（多天-少天）；　　原草量=多天×相应牛头数-多天×新草；　　8、浓度与配比　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和

3、他们浓度的变化成反比。　　溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。　　溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。　　溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。　　基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量；　　溶质重量=溶液重量×浓度；　　　9、平均数基本公式：①平均数=总数量÷总份数　　10、时钟问题—钟面追及 基本思路：封闭曲线上的追及问题。　　关键问题：①确定分针与时针的初始位置；　　②确定分针与时针的路程差；　　3基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每

4、小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。　　②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5度。　　11、数的整除整除判断方法：　　1.     能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。　　2.     能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。　　3.     能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。　　4.     能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、

5、9整除。　　5.     能被7整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。　　6.     能被11整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。　　7.     能被13整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。　　　12、数列求和　等差

6、数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。　　末项＝首项＋（项数一1)×公差；　　　数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；　　　项数=（末项-首项）÷公差＋1；　　公差=（末项－首项）÷（项数－1）；　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式； 　　13、循环小数　　①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。　　3②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与

7、不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。　　　3