三角函数习题(先降幂后收缩)

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1、三角函数热点题型练习题先降幂后收缩化为标准形式1．（北京理15）已知函数f(x)＝4cosxsin。（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值。2．（重庆理16）设a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos2满足，求函数f(x)在上的最大值和最小值。3．(2010江西理数)已知函数f(x)＝，(1)当m＝0时，求f(x)在区间上的取值范围；(2)当tanα＝2，f(α)＝，求m的值。4．已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图像上各点的横坐标缩

2、短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求函数y＝g(x)在区间上的最小值.5．（2010天津理数）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)3（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；　　（Ⅱ）若f(x0)＝，x0∈求cos2x0的值。6．已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx，　　(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.　7．(2009陕西卷理)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(其中x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距

3、离为，且图象上一个最低点为M。(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)当x∈，求f(x)的值域.8．（2009重庆卷理）设函数f(x)＝．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期．(Ⅱ)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称，求当x∈时y＝g(x)的最大值．9．（北京卷15）已知函数f(x)＝(ω＞0)的最小正周期为π．(1)求ω的值；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．310．(安徽卷17）已知函数f(x)＝(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程　　　　　(2)求函数f(x)在区间上的值域。11．（湖北卷16）已知函数f(t)＝，g(x)＝cosx·f(sinx

4、)＋sinx·f(cosx)，x∈(1)将函数g(x)化简成Asin(ωx＋φ)＋B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）的形式；　　　　(2)求函数g(x)的值域。12．求y＝sinx－cosx＋sinx·cosx，x∈的值域。3