2013年平谷区初三数学一模试卷

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1、平谷区2012～2013学年度第二学期初三统一练习数学试卷2013．4一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．的倒数是A．3　　B．　C．　　D．2．最新统计，中国注册志愿者总数已超30000000人，30000000用科学记数法表示为AEBCDA．　B．C．　　D．3．如图，在□中，，为垂足．如果，则xKb1.ComA．B．C．D．4．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是A．B．

2、C．D．5．如图，点分别是三边的中点，若的周长为，则的周长为A．B．C．D．6．北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是wWw.xKb1.coMA．B．C．D．7．将函数进行配方，正确的结果应为　A．B．y1xOABC　C．D．8．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如

3、果分式的值为正数，那么的取值范围是_____________．10．分解因式：__________．11．如图，⊙O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为．X

4、k

5、B

6、1.c

7、O

8、m12．如图1、图2、图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．如图4，是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边．的延长相交于点．图1中；图4中（用含的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．已知，求的值．15．已知：如图，AB∥CD，AB=EC，BC=

9、CD.求证：AC=ED.16．如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根．17．如图，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P是x轴上一点，若,直接写出点P的坐标．x（元）152025…y（件）252015…18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．X

10、k

11、B

12、1.c

13、O

14、m四、解答题（本题共20分，第小题

15、5分）19．已知：如图，四边形ABCD中，，，E是AD上一点，∠BED=135°，，,．求(1)点C到直线AD的距离；（2）线段BC的长．20.如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.21．2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月~5月共成交商品住宅套；(2）请你补全条形统计图；新

16、课

17、标

18、第

19、一

20、网（3）该

21、市这4个月商品住宅的月成交量的极差是套，中位数是套．22.对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的直角距离，记作．（1）已知点，那么两点间的直角距离=_____________；（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；（3）设是一定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做点到直线的直角距离.试求点到直线的直角距离.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知关于m的一元二次方程=0.（1）判定方程根的情况；图1（2）设m为整数，方程的两个根都大于且小

22、于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．新

23、课

24、标

25、第

26、一

27、网24．（1）如图(1)，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出∠APD的度数；=（2）如图（2）,Rt△ABC中，∠B=90°，M、N分别是图2AB、BC上的点，且，连接AN、CM相交于点P.请你猜想∠APM=°，并写出你的推理过程.25．如图1，在直角坐标系中，已知直线与y轴交于点A，图1与x轴交于点B，以线段BC为边向上作正方形ABCD.（1）点C的坐标为（），点D的坐标为（）；（2）若抛物线经过C、D两点，求该抛物线的解析式

28、；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度