2008年北京市平谷区初三数学一模试卷及答案试题

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1、平谷区2007～2008年学年度初三第一次统练试题数学试卷2008.04题号一二三四五六总分得分一、选择题（本题共32分，每小题4分．）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．用铅笔把下面“机读答题卡”上对应题目正确答案的相应字母涂黑。12345678〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔C〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕〔D〕1．–3的相反数是Ａ．3Ｂ．–3Ｃ．Ｄ．–2．中新网2月1日电：民政部最新数

2、据显示，截止到2008年1月31日18时，今年1月10日以来的低温雨雪冰冻灾害造成中国19个省、市、自治区和新疆生产建设兵团发生程度不同的灾害。目前，因灾造成的直接经济损失已经达到了537.9亿元。537.9亿元用科学记数法表示应为Ａ．元Ｂ．元C．元Ｄ．元3．数轴上，到原点的距离是5的数是Ａ．5Ｂ．–5Ｃ．5或–5Ｄ．4．如图，AB∥CD，∠1＝70o，∠AEF=90o，则∠A的度数为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．205．我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是A．27，2

3、8B．27．5，28C．28，27D．26．5，276．下列计算中，结果正确的是Ａ．Ｂ．(a)2=a10Ｃ．Ｄ．7．在100张奖卷中，有4张中奖，小军从中任取1张，他中奖的概率是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为Ａ．90Ｂ．100Ｃ．120Ｄ．150二、填空题（本题共16分，每小题4分．）9．若关于的一元二次方程的一个根为0，则值是．10．在函数中，自变量x的取值范围是．11．观察下列等式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来：m·n＝．12．如图是一

4、个长方形色块图,由6个大小不完全相同的正方形组成,设中间最小的一个正方形边长为1,则这个长方形的面积为．三、解答题（本题共20分，每小题5分.）13．计算：14．解方程：解：解：15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，BE=DC，∠ECB=45o．求证：∠EBC＝∠EDC证明：16．已知，求代数式的值．解：四．（本题8分，每小题4分.）17．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，

5、他乘电梯会有碰头危险吗？二楼一楼4mA4m4mB27°C（可能用到的参考数值：，，）解：18．如图（1）是从长40cm、宽30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的的正方形工件．图(1)图(2)李师傅的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有．由此可知正方形的边长等于两个直角边分别为30cm和10cm的直角三角形斜边的长．于是，画出如图（2）所示的正方形．请你仿照李师傅的做

6、法，确定一个与李师傅方法不同的割补方法，在图（1）的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为10cm）中用虚线画出拼接后的正方形，并在下面的横线上写出接缝的长.（不写分析过程和画法）解：接缝的长为_______cm五、解答题（本题共22分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题6分．）19．2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各

7、年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题：（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册?（3）全校大约共捐赠图书多少册?解:20．某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如右表：AB进价(元/件)120100售价(元/件)138120(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第

8、一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元?解：21．已知一次函数和反比例函数的图象交于点A（1，1）．（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标．解：22．如图，AB=BC，