平行四边形性质教案)

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1、《平行四边形的性质》教学设计、说课稿芳草湖总场中学邓海涛418.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第一课时教学目标：1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。2、经历“实验——猜想——验证——证明”的过程，发展学生的思维水平。教学重难点：重点：平行四边形的性质及其应用。难点：平行四边形性质的应用。教法与学法：教法：教师创设具体问题情境，激发学生的求知欲望，教师设置问题，引导学生观察实验或猜想，验证平行四边形的性质，培养学生严谨的学习态度和作风，使学生在知识、方法和技能、情

2、感和态度等诸多方面得到发展。学法：学生动手操作，经历“实验——猜想——证明”的过程和小组间的交流、讨论，理解平行四边形的性质，学会用平行四边形的性质进行有关的计算，培养思维的流畅性。探究新课堂课前预习：1、的四边形叫做平行四边形。记作：□ABCD，读作：平行四边形ABCD注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母。2、平行四边形的边称为对边，的角称为对角。对边：AB与CD；BC与DA，对角:∠ABC与∠CDA；∠BAD与∠DCB.3、叫平行四边形的对角线。教学过程：BCAD一、情境引入平行四边形是我们常见的图形，如学校的

3、伸缩门、地毯、庭院的竹篱笆、挂衣架等（教师多媒体课件展示)。【问题1】同学们还能再举出一些平行四边形的例子吗？学生交流、讨论后，教师请学生回答，并给予评析。我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“□”表示，如图所示，平行四边形ABCD，记作“□ABCD”。本节课我们将一起来探究平行四边形具有哪些性质。【设计意图】从生活实例中引出平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣和求知欲望。二、互动新授【探究】根据导学案所给□ABCD的图，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有

4、什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？在4学生探究后回答两个问题：（1)你能得到什么关系？（2)你是用什么方法得到这个关系的？让学生充分说出自己的想法，如观察、度量、猜测、剪开后叠合等，我们得到平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。【问题2】前面的结论是通过观察和度量得到的，能否加以证明呢？让学生尝试证明，教师点评。上述猜想涉及线段相等、角相等。我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过两个三角形全等进行证明。证明：

5、如图连接AC.CABD∵AD∥BC,AB∥CD41∴∠1=∠2，∠,3=∠423在△ABC和△CDA中∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠DADBC又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB同学们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。【设计意图】让学生经历“实验—猜想—证明”的过程，做到人人动手，实践出真知，培养学生严谨的学习态度和作风，激发学生热情。合作交流：大家还有其它的方法证明平行四边

6、形对角相等的吗？已知：平行四边形ABCD求证：∠A=∠C，∠B=∠D.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°∠C+∠B=180°∴∠A=∠C同理可得：∠B=∠D【设计意图】让同学们懂得在数学中一题多解的道理。4ABCD变式练习：1、如图在□ABCD中，∠A=110°，∠B=_____∠C=_____∠D=_____2、如图，已知□ABCD中，AB=8,BC=4,则DC=____，AD=___，它的周长是____。【设计意图】通过练习巩固学生所学的平行四边形的性质，提升学生应用能力。

7、例题讲解：FEDCBA【例1】如图18.1-4，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥DC垂足分别为E、F。求证：AE=CF.学生独自练习后，小组交流讨论。教师点评：证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=CB，又∵∠AED=∠CFD=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF【设计意图】学会应用平行四边形的性质进行证明，培养学生思维的广阔性。三、巩固练习：DCAB如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？四、课堂小结：通过本节课

8、的学习，你有什么收获？本节课主要学习了：1.平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的两个性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。【设计意图】让学生畅所欲言，培养学生自我反馈、自主发展的意识，使学生在知识、方法、技能、情感和态度等诸多反面得到发展。ABCD五、