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1、第三章概率复习小结编写人：巩义二中路便利学习目标：通过复习反思本章知识，系统掌握本章知识结构和思想方法，体会现实生活中大量的随机思想学习重点：基本思想与方法学习内容（一）知识结构随机事件古典概型几何概型随机数与随机模拟频率概率的意义与性质概率的实际应用（二）知识梳理1.事件的有关概念（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件.（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件.（3）随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件.2.事件A出现的频率在相同的条件S下重复n次试验，事件A出现的次数为nA与n的比值，即3.事件A发生的概率通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值.4.事件
2、的关系与运算（1）包含事件：如果当事件A发生时，事件B一定发生，则AB(或BA）（2）相等事件：若AB，且BA，则A=B.（3）并事件（和事件）：当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则C=A∪B（或A+B）.（4）交事件（积事件）：当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则C=A∩B（或AB）.（5）互斥事件：事件A与事件B不同时发生，即A∩B＝Ф.（6）对立事件：事件A与事件B有且只有一个发生，即A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件.5.概率的几个基本性质（1）0≤P(A)≤1.（2）若事件A与B互斥，则P（A∪B）＝P（A）＋P（B）.（3）若事件A与B对立，则P（A）
3、＋P（B）=1.6.基本事件的特点（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.7.古典概型一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.8.古典概型的概率公式P(A)=事件A所包含的基本事件的个数/基本事件的总数9.几何概型每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例10.几何概型的概率公式P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）11.随机数（1）整数随机数：对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数.(2）均匀随
4、机数：在区间[a，b]上等可能取到的任意一个值.12.随机模拟方法利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.（三）例题精讲例1某篮球运动员在同一条件下进行三分球分组投篮练习，训练结果如下表所示：投篮次数48607410010050120进球次数36485882814095试估计这个运动员投篮一次进球的概率约是多少？例2一个射手进行一次射击，指出下列事件中哪些是包含事件？哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数大于5环.例3甲、乙两人下中国象棋，已知下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，求：（1）乙不输的
5、概率；（2）甲获胜的概率.例4某招呼站每天均有上、中、下等级的客车各一辆经过（开往省城）.某天，王先生准备在此招呼站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况及发车的顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆，求王先生乘上上等车的概率.例5某三件产品中有两件正品和一件次品，每次从中任取一件，连续取两次，分别在下列条件下，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.（1）每次取出产品后不放回；（2）每次取出产品后放回.例7在1,2,3,4,5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候1,3,4路车.已知每天2,3,4,5路车经过该站的平均次
6、数是相等的，1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率.（四）达标练习1.从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是A.3个都是正品B.至少有一个是次品()C.3个都是次品D.至少有一个是正品2.下列事件中,不可能发生的事件是()A.三角形的内角和为180°B.三角形中大边对的角也较大C.锐角三角形中两个锐角的和小于90°D.三角形中任意两边之和大于第三边3.下面四个事件：①明天天晴；②常温下,锡条能够熔化；③自由落下的物体作匀加速直线运动；④函数(,且)在定义域上为增函数.
7、其中随机事件的个数为()A.0B.1C.2D.34.在100张奖券中,有4张是有奖的.从这100张奖券中任意抽2张,2张都中奖的概率为.A.B.C.D.()5.一枚伍分硬币连掷3次,只有1次正面向上的概率为()A.B.C.D.6.袋中有5个球,其中3个是红球,2个是白球.从中任取2个球,这2个球都是红球的概率为A.B.C.D.()7.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.
