第十四章 卡方检验

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1、第十四章卡方检验本章主要讲解Crosstabs菜单功能，该菜单项专门处理分类资料（包含有序分类和无序分类资料），类似的菜单还有Logistic，Loglinear菜单也是专门针对分类资料。引例：1、请分析性别与所喜爱的颜色是否有关？喜爱颜色性别红蓝绿男301010女2010202、请比较两种治疗方法是否有显著差别，哪种治疗方案更好？状态处理治愈未治愈13614222283、杀人犯的种族是否会影响判处死刑？对1976年-1977年美国弗罗里达州20个地区杀人案件中的326个被告进行调查，考虑的种族有白人和黑人。用“是”或“否”表示是否判死刑，调查数据如下：种族

2、判刑白黑是1917否141149析：在调查问卷中，常常涉及到上述类型的数据，该种类型的表格称为列联表，也称为交叉表，具有两个或多个分类型变量。其一般格式表现为，即行变R个水平，而列变量C个水平，最特殊的表为，即行变量和列变量均只有两个水平，如引例2和3。对该种类型数据的分析，常涉及到下列几个问题：①产生汇总分类数据——列联表，即计算行/列百分数、行/列汇总数等序列描述统计量②检验行变量与列变量是否独立（即有无相关性）完成上述两项任务，可通过SPSS-----Descriptive-----Crosstabs过程实现，下面是有关Crosstabs过程的详细内容

3、。一、CROSSTABS要求的数据格式CROSSTABS专门处理分类资料，有其特定的要求格式行变量列变量频数………….….…….…….………….……..…….如：针对引例1，SPSS对该数据进行分析需要的数据格式为：性别颜色频数113012101310212022102320在完成上述数据转换过程之后，进一步指定频数变量，即DATA---WEIGHTCASES---频数，该过程指定频数变量。二、CROSSTABS如何解决上述问题解决上述列联表中行变量与列变量是否相关，一个通常的方法是卡方检验，它用于检验分类型变量有无相关性，其统计假设为：：行变量与列变量无关

4、联性（不相关）：行变量与列变量有关联性（相关）卡方检验统计量计算公式略，有兴趣可参考其他教材，本处只讲解涉及到的统计假设，以及如何在SPSS中检验并如何分析SPSS输出结果。注：此方法一般要求样本容量不小于50，每一组频数都不小于5，如果出现小于5的情况，一般应选择合并。否则运用卡方检验分析出的结果是不可靠的。例1：见书260。无序分类变量的相关性检验分析：该数据满足卡方检验的要求，各组频数不小于５，样本容量也超过50。按照下述过程操作：　　　Descriptive---crosstab---row---column---statisitcs---chi-s

5、quare-ok.下面给出SPSS最关键的一张输出表：　Chi-SquareTestsValuedfAsymp.Sig.(2-sided)ExactSig.(2-sided)ExactSig.(1-sided)PearsonChi-Square6.133(b)1.013ContinuityCorrection(a)5.1181.024LikelihoodRatio6.3041.012Fisher'sExactTest.018.011Linear-by-LinearAssociation6.0841.014NofValidCases126aComputedon

6、lyfora2x2tableb0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis13.78.在上述诸多的结果中应当看哪一项分析结果呢？标准如下：①当样本容量超过40，且每一组频数超过5，直接看卡方检验即可。若Ｐ值和显著性水平较为接近，则使用确切概率法。②当样本容量超过40，但有频数小于5，直接看校正卡方检验即可。③当样本容量小于40，且有频数小于5，则不适用卡方检验，而使用确切概率法。Crosstabs对话框中最重要的两个对话框１、EXACT该对话框主要决定计算概率的方法，包含两种类

7、型：近似概率法，确切概率法。默认状态下均选择第一项，即近似概率法，特殊情况下，如存在频数小于5的情况，应该使用确切概率法。２、Statistics（1）、Chi-square:用于检验行变量与列变量是否相关。对于特殊的还会给出校正卡方检验和确切概率的检验结果。（2）、Nominal：专门反映分类变量的相关性。实际上更适合于无序分类变量。（3）、Ordinal:专门反映分类变量的一致性。只适合于有序分类变量。所谓一致性，指的是行变量水平越高，列表量水平也越高，反之亦然。否则，认为行变量与列变量不具有一致性。（4）Kappa:内部一致性系数（5）McNemanr

8、：配对卡方检验。只适合于方形表格。即行变量和列变量水