2013高考人教A版文科数学一轮强化训练5.4数列求和

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1、1.在等差数列{}中,已知则其前5项和为.答案:10解析:.2.若数列{}的前n项和则.答案:39解析:.3.已知等差数列的通项公式则其前n项和.答案:解析:∵∴.即.题组一数列求和1.设等差数列{}的前n项和为若则等于()A.54B.45C.36D.27答案:A解析:∵∴.∴.∴.2.一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为()A.14B.16C.18D.20答案:C解析:∴.又∴n=18.3.在等差数列{}中008,其前n项的和为.若则等

2、于()A.-2007B.-2008C.2007D.2008答案:B解析:∵.∴2=-2008.4.设…N则f(n)等于()A.B.C.D.答案:B解析:.5.数列{}的前2010项的和为()A.-2010B.-1005C.2010D.1005答案:D解析:4-5+…+2008-2009+2010=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(2010-2009)=1005.6.数列{}的前n项和为若1,则等于()A.B.C.D.答案:A解析:由得相减得则即时为等比数列.又则选A.7.

3、数列{}的前n项和为若则等于.答案:解析:∵∴….题组二数列求和的综合应用8.等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为()A.66B.64C.D.答案:D9.若等比数列的公比为2,且前4项和为1,则这个等比数列的前8项和为.答案:17解析:由题意可知所以前8项和等于17.10.已知{}为等差数列,且.(1)求{}的通项公式;(2)若等差数列{}满足求{}的前n项和公式.解:(1)设等差数列{}的公差d.因为所以解得.所以.(2)设等比数列{}的公比为q,因为.所以-8q=-24,即

4、q=3.所以{}的前n项和.11.已知数列{}是等差数列,且.(1)求数列{}的通项公式;(2)令R),求数列{}前n项和.解:(1)设数列{}的公差为d,则3d=12.又得d=2.所以.(2)令…则由得….①….②当时,①式减去②式,得:…所以.当x=1时…+2n=n(n+1).综上可得,当x=1时;当时.12.已知点是函数且的图象上一点.等比数列{}的前n项和为f(n)-c.数列{}的首项为c,且前n项和满足.(1)求数列{}和{}的通项公式;(2)若数列{}的前n项和为问满足的最小正整数n是

5、多少?解:(1)f∴.∴[f(1)-f(2).又数列{}是等比数列∴c=1.又公比∴N.又∴;数列{}构成一个首项为1公差为1的等差数列,当.又∵.∴N.………+.由得满足的最小正整数为112.