特殊四边形综合卷

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1、特殊平行四边形单元检测班级姓名命题人：陆韵审核人：汪利亚一、选择题（30分）1、下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm3、在下列命题中，正确的是（　　）A．一组对边平行的四边形是平行四边形　B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形

2、是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　　）A．AC=2OEB．BC=2OEC．AD=OED．OB=OE6、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7、在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（）A.7.5cmB.7cmC.6.5cm

3、D.6cm8、下列命题中，真命题是（　　）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形9、四边形的四条边长分别为a、c、b、d，其中a、c为对边，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形一定是()A．两组角分别相等的四边形B．平行四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形10、如图所示，矩形ABCD中，AB=AD，E为BC上的一点，且AE=AD，则∠EDC的度数是（）A．30°B．75°C．4

4、5°D．15°二、填空题11、已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是12、在直角梯形ABCD中，上底AD为3，高AB为4，一个底角为60度，则此梯形的周长为______________，面积为________________13、已知矩形ABCD，分别以AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于。14、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．15、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰

5、梯形高为16、若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4cm，周长56cm，则这个矩形的两邻边长分别为_______和_______cm．17、已知一直角三角形的两边长恰好为方程x2－14x＋48＝0的两根，则此直角三角形斜边上的中线长是3。18、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，如果AD//BC，有下列结论：①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是19、如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形的对称中心，则图中阴影部分的面积是。（第18题）20、如图，OBCD是边长为1的正方

6、形，∠BOx=60°，则点C的坐标为________．(第19题)三、解答题21、如图，将矩形ABCD沿着直线BD对折，使C点落在C/点处，BC/交AD于点E，AD=16，AB=8。（1）求证：⊿BED是等腰三角形；（2）求△BED的面积。22、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=85°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结BF，（1）求证：DF=FB(2)∠CDF的度数是多少？22、如图，△ABC，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线，则四边形EBCD是等腰梯形吗？为什么？323、如图，在梯形纸片A

7、BCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C’处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．ADEBCC′(1)求证：四边形CDC′E是菱形．(2)若，DC=5，求四边形的面积24.已知：四边形ABCD是直角梯形，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？ABCQDP3