人教版八年级数学-第十二章-轴对称-综合检测试题

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1、《轴对称》一、填空题（每小题3分，共30分）1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________．2．点M（－2，1）关于x轴对称点N的坐标是_____________．3．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是_________________．4．如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，且△BCD的周长为24cm，则BC=__________．DCAB第6题图EDCBA第4题图5．在△ABC中，AB=AC=10cm，∠A=60°，

2、则BC=________．6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，BA=______．7．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________．8．点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为__________．9．已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．10．已知：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交O

3、B于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个12．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）︰A、21：10B、10：21C、10：51D、12：0113．如图所示，共有等腰三角形（）5A、5个B、4个C、3个D、2个14．平面内点A(－1，2)和点B(－1，6)的对称轴是（）A、x轴B、y轴C、直线y=4D、直线x=－115．将一等边三角

4、形剪去一个角后，∠BDE＋∠CED等于（）A、120°B、240°C、300°D、1360°第15题图EDCBAEDCBA36°36°72°72°第13题图16．等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数为（）A、60°B、90°C、100°D、120°17．在下列说法中，正确的是（）A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形18．把一张长方形

5、的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）A、直角三角形B、长方形C、等边三角形D、等腰三角形19．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（）A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形D、无法确定20．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④三、解答题（共40分）21．

6、（5分）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，5正多边形的边数34567……对称轴的条数……根据上表，猜想正n边形有_________条对称轴。22．（5分）如图，已知线段AB的端点B在直线上（AB与不垂直）请在直线上另找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．ABl23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NQ分别垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度数.QPNMCBA1224．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=1

7、5°，CD是AB边上的高，求CD的长．ABCD525．（6分）一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的三个内角的度数．ABCDE26．（6分）如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．27．（6分）如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD（2）若连结BE，请你直接写出三个新的结论(无需证明)．ABCDEF55