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1、第五章相交线与平行线(一)—相交线学习目标:1、经历观察、推理、交流等过程,了解邻补角和对顶角的概念,2、掌握邻补角、对顶角的性质;学习过程环节一:复习引入1、复习提问:若∠1和∠2互余,则________________若∠1和∠2互补,则________________2、画图:作直线AB、CD相交于点O3、探究新知1ACBDO234两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系∠1和∠2,∠2和∠___∠__和∠__,∠__和∠__∠1和∠3,∠__和∠__归纳:有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做
2、互为________。如图中的______和_______如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________3、想一想:如果改变∠1的大小,∠1和∠2还是邻补角吗?_______,它们的大小关系是____________。∠1和∠3还是对顶角吗?_______,它们的大小关系是________结论:从数量上看,邻补角__________,对顶角都_______________环节二:例题例:如图,直线a,
3、b相交,∠1=400,求∠2,∠3,∠4的度数ab1234解:∵直线a,b相交∴∠1+∠2=1800(邻补角的定义)∴∠2=__________________=__________________=__________∵直线a,b相交∴∠3=∠____=________∠4=∠____=_________()环节三:练习A组1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是()毛图1ABCD2、如图1,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.图23、如图2所示,直线AB和CD相交于点
4、O,OE是一条射线.(1)写出∠AOC的邻补角:________________;(2)写出∠COE的邻补角:_________________.(3)写出与∠BOC的邻补角:_______________.图34、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________图4∠3=______,理由是__________________∠4=_______.,理由是_______________5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠AOC=_
5、________,∠BOD=______.6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD=________∠AOC=______________图5B组7、下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_________,图6∠AOC的邻补角是_________;若∠AOC=50°,
6、则∠BOD=______,∠COB=_______.9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°10、如图7,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.图711、如图8,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.图8C组13、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠
7、EOD=________.图8