3.1平方根学习单

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1、3.1平方根学习单一、学习目标班级姓名1.了解平方根的概念，会用根号表示；2.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。二、学习重点：平方根的概念和求法。三、课前预学：(1)一个正方形的面积为1.44平方米,这个正方形边长为多少?你是怎么想的?什么数的平方等于1.44?(2)什么数的平方等于16?1.平方根的定义：如果一个数的等于,那么这个数叫做的平方根,也叫做的二次方根.一个正数的平方根可表示为,其中叫做.请分别说出49,1/25,0的平方根.2.平方根的性质：一个正数有正负两个平方根,它们互为

2、;零的平方根是，没有平方根.3.开平方的概念:求一个数的的运算叫做开平方，它是的逆运算4.算术平方根的概念:正数的和零的,统称算术平方根四、课中互学【例1】下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根与算术平方根，如果没有，请说明理由.（1）25；（2）0.0081；（3）(－7)2；（4）－0.36.练习1.判断下列说法是否正确：(1)∵(－0.6)2=0.36,∴－0.6是0.36的一个平方根.……………………………………（）(2)∵0.8＝0.64,∴0.64的平方根是0.8.……………………………

3、………………（）(3)∵，∴.…………………………………………………………（）(4)∵,∴.…………………………………………………（）【例2】先说出下列各式的意义，再计算：（1）；（2）；（3）；（4）.练习2.下列等式中错误的是（）A.B.C.D.五、课后理学：学了这节课你有哪些收获？六、课堂检测1.4的平方根是……………………………………………………………（）A．2B．4C．D．2.的算术平方根是……………………………………………………（）A.4B.－4C.2D.±23.用数学式子表示“的平方根是”应

4、是……………………………………（）4.下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A.1的平方根是1B.1的算术平方根是1C.–1是1的算术平方根D.–1的平方根是－15.如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为________．6.一个数的平方等于49，则这个数是.7.如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　，它的平方根是　　　8.求下列各数的平方根.(1)36；(2)；(3)0；(4).9.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.10.的算术平方根是…………………………………

5、………………（）A．3B．C．D．11.(02荆门市)一个数的算术平方根为，比这个数大2的数是………………………………（）A.B.－2C.+2D.12..数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是…………………（）A.aB.－aC.–a2D.a313.算术平方根是它本身的数是．14.计算：①；②；③；④.15.已知一个长方形的长是宽的2倍，面积72平方米，求这个长方形的周长。