《 相似多边形和图形的位似》（冀教）

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1、河北教育出版社九年级（上册）畅言教育《相似多边形和图形的位似》◆教材分析从三角形扩展到多边形，本节的内容，在中考中的比重不是很大，每年考察难度都有不同，同学们一定要注重总结和归纳，只有这样，我们才能发现其中真正的奥秘，在遇到难题的时候才能很好的解决。◆教学目标知识目标：1.掌握相似多边形的对应角相等,对应边成比例,以及表示两个相似多边形的方法.2.掌握位似图形是具有特殊位置关系的相似图形能力目标：1.能利用多边形性质解决一些简单的问题.2.能够利用位似选择恰当的方法将一个图形进行放大或缩小。3.能够利用位似图形解决一些简单的

2、实际问题情感目标：培养学生的合作精神和主动探究的习惯..◆教学重难点◆【教学重点】对相似多边形性质的理解和探究，位似图形及有关概念，位似图形的应用。用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育【教学难点】利用相似多边形的性质解决一些实际问题，利用位似解决一些实际问题。◆课前准备◆探究式教学、小组合作学习、多媒体教学◆教学过程一、知识回顾1、什么是两个三角形相似？怎样表示两个三角形相似？2、相似三角形都有哪些性质？二、创设情境，引入新课连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？△A

3、1C1D1与A2C2D2呢？如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？面积比呢？相似多边形的性质：1.对应角相等；对应边的比、对应对角线的比、周长的比都等于相似比.2.面积的比等于相似比的平方.1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育（6）两菱形是相似多边形（）（7）

4、两个相似多边形，对应边成比例（）（8）两个相似图形，它们的对应角相等（）2.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。3.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？三、实践交流，探索新知1.如图，矩形草坪长20m，宽16m,沿草坪四周有2m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？为什么？2.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）A.2cmB.4cmC.8cmD.16

5、cm四、基础训练，加深理解例1如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（）．图1A．B．C．D．例2（宁波）如图2，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育图2五、拓展延伸，共同提高同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．1．两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点．显然，

6、位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.六、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？◆教学反思略。用心用情服务教育