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《《 相似多边形和图形的位似》（冀教）教材方案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似多边形我们把对应角相等，并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形．相似多边形的对应边的比k叫作相似比．结论（1）（2）图中有两个菱形，量一量∠DAB，∠ABC，∠HEF的度数，由此判断这两个菱形是否相似.做一做图动脑筋图3-36中，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，分别在线段OA，OB，OC，OD上取一点，，，使得连结，所得的四边形是菱形吗？它与菱形ABCD相似吗？图3-36是菱形，它与菱形ABCD相似.因为它们的对应边成比例，可以证明对应角相等.练习1.任意两个正方形相似吗？答：相似.因为四个角对应相等，四条边对应成比例.2.邻边不相等的矩形与正方形相似吗？
2、答：不相似.因为对应边不成比例.3.图3-37中，哪些四边形是相似的四边形？答：(1)与(2)中的四边形是相似的.图3-37相似四边形的周长的比与相似比有什么关系？探究相似四边形的面积的比与相似比有什么关系？答：相似四边形的周长比等于相似比.答：相似四边形的面积比等于相似比的平方.上述证明方法适用于任意两个相似的多边形，因此有：结论相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方．中考试题例2已知四边形ABCD相似于四边形，如图，求出∠A与x的值.解∵四边形ABCD∽四边形，∴∠A=∠A,∵∠A′=107°,AB=5,AD=4,=2,∴∠A=107°.
3、.∴x=.位似图形在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上这样放大或缩小的图形,形状_____,大小______,所以它们_____.相同不同相似放映机在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？幻灯机在哪儿呢？位似图形放幻灯片这两个图形有哪些特征呢？1．两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点．3.对应边互相平行，A/B/D/C/ABDC位似图形的定义如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比
4、又叫做它们的位似比.1．两图形相似．同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.2．每组对应点所在直线都经过同一点．3.对应边互相平行，1.判断下列各图形哪些是位似图形：（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（１）－１（１）－２（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′（2）2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/
5、D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位置不一样，位似中心就不一样.1.如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD练一练４．位似图形不一定相似。３．相似图形一定位似。２．不是位似图形必定不相似。１．位似图形必是全等图形。2.以下说法对吗？即将△ABC的三边缩小为原来的1/2:OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF就是所求3.作△ABC与的位
6、似图形△DEF且位似比为１／２任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.F●E●D●做一做：1.相似多边形的概念对应角相等，并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形．2.相似多边形的性质对应角相等，对应边成比例。周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。课堂小结3.位似图形的概念4.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
