竞赛中的分式部分

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1、1（第一届中学生智能通讯赛试题）如果整数a使得关于x的一元一次方程：的解是整数，则该方程所有的整数解的和是32解：由得：要使该方程所有的解是整数，则为整数，所以，所有整数解的和为322（天津市竞赛题）方程的整数解有几组？答案4组3（第18届江苏省竞赛题）已知实数a,b,c满足，那么的值是CA是正数B是零C是负数D可正可负解：所以原式小于零，为负数4（广西竞赛题）已知，则1.解：由已知得，原式=5（上海市高中理科实验班招生试题）已知，且，求x的值解：由得，，原式=，解得6（第17届江苏省竞赛题）已知，且，则m=答案为7（重庆市竞赛题）若，则的值为答案为8（天津市竞赛题）a,b

2、c为非零实数，且则等于解：令，则，得，，，，9已知，求的值解：由已知得：，得，，整理化简得：，两边同时除以a，得10已知，那么的值等于答案为211（太原市竞赛题）已知的值是答案为12（广西竞赛题）A,B两个家庭同去一家粮食店购买大米两次，两次大米的售价有变化，但两个家庭购买的方式不同，其中A家庭每次购买25千克，B家庭每次用去25元，且不问购买大米各多少，问谁的购买方式合算？解：比较大小，B合算13用清水洗蔬菜上残留的农药，设用单位量的水清洗一次后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，现有单位的水，可以一次清洗也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方法清洗

3、后蔬菜上残留的农药量较少？说明理由。解：把水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量比较少，因为，设清洗前蔬菜上残留的农药量为1，则用a单位量的水清洗一次蔬菜上残留的农药量为，把a单位量的水平均分成两份后清洗两次，则蔬菜上残留的农药量为，，，即