椭圆的参数方程（人教a版）

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1、人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育《椭圆的参数方程》赵县实验中学赵连霞◆教材分析学习了椭圆的参数方程，能够更好的利用椭圆的性质，而且为解决最值问题提供更好的方法◆教学目标【知识与能力目标】了解椭圆的参数方程及参数的意义，并能利用参数方程来求最值、轨迹问题；【过程与方法目标】通过椭圆参数方程的推导过程，培养学生数形结合思想，化归思想，以及分析问题和解决问题的能力。【情感态度价值观目标】通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。◆教学重难点◆3.【教学重点】椭圆的参数方程用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育【教学难点】椭圆参数方程中参数的理解.

2、◆课前准备◆1.复习椭圆的普通方程2.了解椭圆规的使用◆教学过程第一课时椭圆的参数方程一．复习引入：1.焦点在轴上的椭圆的标准方程：2.焦点在轴上的椭圆的标准方程：3.问题、如下图，以原点O为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆。设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B。过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.设以为始边，OA为终边的角为，点M的坐标是(x,y)。那么点A的横坐标为x，点B的纵坐标为y。由于点A,B均在角的终边上，由三角函数的定义有，。用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-

3、4）畅言教育当半径OA绕点O旋转一周时，就得到了点M的轨迹，它的参数方程是这是中心在原点O,焦点在轴上的椭圆的参数方程。在椭圆的参数方程中，通常规定参数的范围为。二．讲解新课：1.焦点在轴上的椭圆的参数方程因为，又设，即，这是中心在原点O,焦点在轴上的椭圆的参数方程。思考：椭圆的参数方程中参数的意义与圆的参数方程中参数的意义类似吗？由图可以看出，参数是点M所对应的圆的半径OA（或OB）的旋转角（称为点M的离心角），不是OM的旋转角。参数是半径OM的旋转角。2.焦点在轴上的椭圆的参数方程例1.把下列普通方程化为参数方程.用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育例

4、2.已知椭圆,求椭圆内接矩形面积的最大值.解：设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab解：因为椭圆的参数方程为（为参数）所以可设点M的坐标为。由点到直线的距离公式，得到点M到直线的距离为三、课堂练习：用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育1.动点P在曲线上变化，求2x+3y的最大值和最小值2.为一切实数时，连接A，B两点的线段的中点轨迹是（）A圆B椭圆C直线D线段四、课堂小结：本课要求大家了解了椭圆的参数方程及参数的意义，通过推导椭圆的参数方程，体会求曲线的参数方程方法和步骤，对椭圆的参数方程常见形式要理解和掌握，并能选择适当的参数

5、方程正确使用参数式来求解最值问题，五、课后作业：课本P34页1、2.椭圆的参数方程1.椭圆的参数方程3.例题分析例3例1例2六．板书设计◆教学反思略用心用情服务教育