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1、本课时编写：赵县实验中学赵连霞老师第二讲参数方程二圆锥曲线曲线的参数方程1.椭圆的参数方程人民教育出版社高中
2、选修4-4问题、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.OAMxyNB分析：点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.设∠XOA=φ人民教育出版社高中
3、选修4-4OAMxyNB解：设∠XOA=φ,M(x,y),则A:(acosφ,asinφ),B:(bcos
4、φ,bsinφ),即为点M的轨迹参数方程.消去参数得:即为点M的轨迹普通方程.人民教育出版社高中
5、选修4-4由已知:1.参数方程是椭圆的参数方程.2.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b人民教育出版社高中
6、选修4-4另外,称为离心角,规定参数的取值范围是人民教育出版社高中
7、选修4-4φOAMxyNB思考：1，椭圆的标准方程:椭圆的参数方程:人民教育出版社高中
8、选修4-4思考：椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:xyO,2，圆的标准方程:圆的参数方程:x2+y2=r2θ的几何意义是∠AOP=θPAθ是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.人民教育出版社高中
9、选修
10、4-4【例1，普通方程化成参数方程】把下列普通方程化为参数方程.(1)(2)把下列参数方程化为普通方程人民教育出版社高中
11、选修4-4(3)(4)把下列参数方程化为普通方程人民教育出版社高中
12、选修4-4例2：已知椭圆方程为，椭圆的内接矩形的面积的最大值解：设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab人民教育出版社高中
13、选修4-4例3、如图，在椭圆上求一点M，使M到直线l：x+2y-10=0的距离最小.并求出最小距离xyOP分析2：分析3：平移直线l至首次与椭圆相切，切点即为所求.小结：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以
14、解决。人民教育出版社高中
15、选修4-4课堂练习1、动点P(x,y)在曲线上变化，求2x+3y的最大值和最小值2、θ取一切实数时，连接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ,6sinθ)两点的线段的中点轨迹是.A.圆B.椭圆C.直线D.线段B设中点M(x,y)x=2sinθ-2cosθy=3cosθ+3sinθ人民教育出版社高中
16、选修4-4本课要求大家了解了椭圆的参数方程及参数的意义，通过推导椭圆的参数方程，体会求曲线的参数方程方法和步骤，对椭圆的参数方程常见形式要理解和掌握，并能选择适当的参数方程正确使用参数式来求解最值问题，课堂小结：人民教育出版社高中
17、选修4-4
