《函数的初步应用》教案

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1、《函数的初步应用》教案教学目标知识与技能1．使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．2．能利用函数图像解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力．过程与方法1．通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力．2．会利用函数知识推测事物的发展趋势的能力．情感、态度与价值观让学生通过实际操作，体会函数三种表示法在实际生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣．重点难点重点数形结合思想的应用．难点函数与方程、不等式的综合运用．教学设计一、提出问题，创设情境某居民按照分期付款的方式购房，购房时，首

2、付(第1年)付款30000元，以后每年付款见下表年份第2年：第3年第4年第5年第6年支付房款1500020000250003000035000(1)根据表格推算第7年应付款多少元？(2)试写出两个变量之间的函数表达式．(3)小明购得一套住房，求他第10年应付房款多少？设计意图：由生活中的实例引入课题，说明用函数既可解决生活中的实际问题，又可激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性．二、合作探究1．出示教材“一起探究”：已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：摄氏温度/°C01020304050华氏温度/°F32506886104122提出问题：

3、(1)观察表格，说一说从表格中能知道哪些信息？(2)摄氏温度值与华氏温度值有怎样的变化关系？分析：华氏温度随摄氏温度的增加而不断增大，而且它们呈有规律的增长，即摄氏温度每增加10°C，华氏温度增加18°F．(3)如果设摄氏温度为x°C时，华氏温度为y°F，你能表示出x和y之间的函数关系吗？学生讨论后得出：y=1.8x+32教师让学生根据表达式求出当摄氏温度为36°C时的华氏温度和华氏温度为140°F时的摄氏温度．学生回答后教师归纳：求这两个值就是已知变量x等于36求y，已知y等于140求x，当其中一个量对应一个值，另一个量也对应一个值，充分体现了函

4、数的对应思想．设计意图：从函数的表示方法入手，通过对表格的观察，得到两个变量之间的关系，提高学生解决问题的能力，让学生充分参与探索的过程，主动思考和发表自己的见解．2．同学们你们知道奥运会的标志图案是什么吗(五环图)，奥运会五环标志象征五大洲和全世界的运动员在奥运会上相聚一堂，充分体现了奥林匹克主义的内容．五环从左到右分别是：上方三个蓝、黑、红，下方黄和绿，这五种颜色分别代表五大洲，蓝色代表欧洲、黄色代表亚洲、黑色代表非洲、绿色代表大洋洲、红色代表美洲．下面我们来研究一下五环图的数学问题．出示五环图，观察各个环中的数据有什么特点？教师引导学生分析：

5、上面三个环中的数字是三个连续的偶数，下面两个环中的数字是两个连续的奇数，并且三个偶数之和与两个奇数之和相等．思考：请你再写出几组具有这种关系的五个数？同桌交流，满足要求的有多少组？明确：通过列举发现满足条件的数字有无数组，那么它们之间是否也存在着一定的函数关系呢？教师引导学生用2x-2，2x，2x+2表示三个连续的偶数，用2y-1和2y+l表示两个连续的奇数，求y与x之间满足的关系式．学生小组交流后得出教师让学生回答，当x==20、50或更大的数时，这五个数分别是多少？总结：教学中存在很多有趣的事，通过刚才的探索我想同学们一定会受益匪浅，真正领会到

6、了数学的神奇．3．出示教材第75页“做一做”(1)学生独立思考，有困难的小组交流．(2)教师适时点拨．三、巩固练习教材第75页“练习”四、归纳总结学生总结本节课的收获和体会．五、布置作业教材第76页习题A组．