《参数方程的概念》同步练习8

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1、《参数方程的概念》同步练习8一、选择题1．曲线(θ为参数)的方程等价于(　　)A．x＝　　　　　B．y＝C．y＝±D．x2＋y2＝12．参数方程(0≤t≤5)表示的曲线是(　　)A．线段B．双曲线的一支C．圆弧D．射线3．能化为普通方程x2＋y－1＝0的参数方程为(　　)A.B.C.D.4．若x，y满足x2＋y2＝1，则x＋y的最大值为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题5．曲线(θ为参数)上的点到原点的最大距离为________．6．(2013·重庆高考)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴

2、建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则

3、AB

4、＝________.三、解答题7．已知曲线C的参数方程为(t为参数，t>0)．求曲线C的普通方程．8．已知P(x，y)是圆x2＋y2－2y＝0上的动点．(1)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋c≥0恒成立，求实数c的取值范围．9．(2012·福建高考)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，(，)，圆C的参数方程为(θ为参数)．①设P为线段MN

5、的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；②判断直线l与圆C的位置关系．10．已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数，a∈R)，点M(5,4)在该曲线上．(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程．《参数方程的概念》同步练习8答案一、选择题1.A2.A3.B4.B二、填空题5.66.16三、解答题7.由x＝－两边平方得x2＝t＋－2，又y＝3(t＋)，则t＋＝(y≥6)．代入x2＝t＋－2，得x2＝－2.∴3x2－y＋6＝0(y≥6)．故曲线C的普通方程为3x2－y＋6＝0(y≥6)．8.方程x2＋y2－2y＝0变形为x2

6、＋(y－1)2＝1.其参数方程为(θ为参数)．(1)2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1＝sin(θ＋φ)＋1(其中φ由sinφ＝，cosφ＝确定)．∴1－≤2x＋y≤1＋.(2)若x＋y＋c≥0恒成立，即c≥－(cosθ＋sinθ＋1)对一切θ∈R恒成立．∵－(cosθ＋sinθ＋1)的最大值是－1.∴当且仅当c≥－1时，x＋y＋c≥0恒成立．9.①由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，(0，)．又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为(1，)，故直线OP的平面直角坐标方程为y＝x.②因为直线l上两点M

7、，N的平面直角坐标分别为(2,0)，(0，)，所以直线l的平面直角坐标方程为x＋y－2＝0.又圆C的圆心坐标为(2，－)，半径为r＝2，圆心到直线l的距离d＝＝