《4.2复数代数形式的加减运算及其几何意义》导学案

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1、《4.3复数代数形式的加减运算及其几何意义》导学案学习目标掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.学习过程一、课前准备(预习教材P66~P67，找出疑惑之处)复习1：试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量.复习2：求复数的模二、新课导学※学习探究探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设，是任意两个复数，那么。很明显，两个复数的和仍然是.问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？新知：对于任意，有探究任务二：复数加法的几何意义问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你

2、能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有==()新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)试试：计算(1)=(2)=(3)=(4)=反思：复数的加法运算即是：变式：计算(1)(2)(3)小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减.例2已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，，，试求：(1)表示的复数；(2)表示的复数；(3)B点对应的复数.变式：ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数.小结：减法运算的实

3、质为终点复数减去起点复数，即：※动手试试练1.计算：(1)；(2)；(3)；(4)练2.在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数.三、总结提升※学习小结两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行.※知识拓展复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.是复数为纯虚数的()A．充分非

4、必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件2.设O是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是()A．B．C．D．3.当时，复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量：(1)；(2)；(3)