《3.3.2函数的极值与导数》同步练习1

《《3.3.2函数的极值与导数》同步练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3.2《函数的极值与导数》同步练习一、选择题1．甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图3－4－2所示．(　　)图3－4－2现有下列四种说法：①前四年该产品产量增长速度越来越快；②前四年该产品产量增长速度越来越慢；③第四年后该产品停止生产；④第四年后该产品年产量保持不变．其中说法正确的有(　　)A．①④B．②④C．①③D．②③2．用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．所做的铁盒容积最大时，在四角截去

2、的正方形的边长为(　　)A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm3．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为(　　)A.B.C.D．24．某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽各为(　　)A．16m，16mB．32m，16mC．32m，8mD．16m，8m5．某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)．已知贷款的利率为0.0486，且假设银行吸收的存款能

3、全部放贷出去．设存款利率为x，x∈(0，0.0486)，若使银行获得最大效益，则x的取值为(　　)A．0.0162B．0.0324C．0.0243D．0.0486二、填空题6．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能与下列________相对应．7．轮船甲位于轮船乙的正东方向且距轮船乙75海里处，以每小时12海里的速度向西行驶，而轮船乙则以每小时6海里的速度向北行驶，如果两船同时起航，那么经过________小时两船相距最近．8．某公

4、司租地建仓库，每月土地占用费y1(万元)与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2(万元)与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，y1和y2分别为2万元和8万元．那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处．三、解答题9．某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：(1)建1m新墙的费用为a元；(2)修1m旧墙的费用为元；(3)拆去1m旧墙，用可得的建材建1m新墙的费用为元，经讨论有两种方案：①利

5、用旧墙一段xm(0＜x＜14)为矩形一边；②矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14，问如何利用旧墙建墙费用最省？试比较①，②两种方案哪个更好．10．请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥．试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？最大体积是多少？11．某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产量x(x∈N*)件之间的关系为P＝，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．(注：正品率＝

6、产品中的正品件数÷产品总件数×100%)(1)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数；(2)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值．